群星闪耀时：OpenAI公开的722篇稿件，背后的科学家群像

新智元报道 OpenAI公开722篇由AI撰写的数学与理论计算机稿件之后，丹麦奥尔堡大学AI安全实验室Qiongxiu Li发起的开源项目On Whose Shoulders 《巨人之肩》，对这批AI稿件的全部相关文献开展了逐条核对与系统性溯源分析。 结果是：跨越5个多世纪，11,067部人类著作，约9,600位数学家，其中114位是菲尔兹奖、阿贝尔奖或沃尔夫奖得主。 这类工作常被写成「AI解决了某某难题」。 这句话其实只说了一半，另一半是：AI是基于什么工作解决的。 大多数作者不是历史书里的名字，而是今天仍活跃的数学与理论计算机科学家。 从原句看，AI稿件是把这些科学家成果当作工具来用的： 在算术几何里，一篇稿件「由[Fargues–Scholze 2024]」把某些向量丛与p进局部系统对应起来，这是Laurent Fargues与舒尔茨的工作。 在双有理几何里，有的稿件沿用Caucher Birkar与一位合作者近期的策略，有的应用Birkar关于有界补的定理；还有的建立在Osamu Fujino的归纳法，以及Omprokash Das、Christopher Hacon与Mihai Păun的工作之上。 在概率论里，稿件依靠Hugo Duminil-Copin等人对随机簇模型的临界穿越估计，以及Bertrand Duplantier、Jason Miller与Scott Sheffield的「树的配对」（mating of trees）定理。 一个图论反例用了洛瓦斯与Balázs Szegedy的图极限采样构造；一个组合反例沿用了布尔甘、Nets Katz与陶哲轩的和积方法。 一篇关于自旋玻璃的稿件，用的是Michel Talagrand的空腔方法。 一个Ricci流论证用了佩雷尔曼2002年的熵单调性；一个Hodge理论论证用了德利涅的半单性论证。 AI的每个领域成果，各自站在了一群人身上: 每个小点是一篇AI预印本，按学科聚成 「 大陆 」 ；带圈的大点是被多篇预印本共同引用的人类论文，大小表示被引篇数，位置落在引用它的论文之间。 巨人之肩项目： seafill.info/Shoulders 数据来源： github.com/openai/math 部分在中国大陆活跃的数学家被引用工作数目 如丘成桐，孙鑫，欧文浩，田野，谢灵尧，丁剑，田刚，孙崧，郭少明，周向宇等人工作被OpenAI反复使用 华人数学家在这场接力里： 丘成桐1976年证明卡拉比猜想的工作，被10多篇稿件引用。 陈省身1944年对高斯–博内公式的内蕴证明，以及他与James Simons 1974年提出的陈–西蒙斯形式，各被三篇工作用到；其中一篇写道「我们使用陈–西蒙斯超渡泛函」。还有两篇工作研究的仿射极大曲面问题，正是陈省身1979年提出的。 在最近大热的调和分析里，OpenAI的四维Kakeya稿件正是建立在王虹与Joshua Zahl 2025年的三维Kakeya挂谷猜想的证明之上，证明中的Bourgain条件还引用了王虹、郭少明、张瑞祥2024年工作。在与之紧密相连的Bochner–Riesz问题上，用到了郭少明、Changkeun Oh、王虹、Shukun Wu、张瑞祥人2025年的工作和陶哲轩2003年的双线性限制估计，并列作为波包方法的出处。 一篇关于丰度猜想的稿件，沿用了许晨阳与Lei Zhang的叶状结构判据。一篇关于硬球气体的稿件，引入了邓煜、Zaher Hani与Xiao Ma从粒子动力学推导Boltzmann方程的估计。 田刚与John Morgan关于Ricci流与庞加莱猜想的专著，丁剑与Allan Sly、Nike Sun对可满足性猜想的证明，以及杨振宁与李政道、黄克孙1957年关于硬球玻色气体的论文，也都在参考文献之中... 上述情况也适用于其它科学发现。OpenAI的纳维-斯托克斯方程论文从欧拉于1757年提出的方程出发，然后回顾了Leray于1934年提出的弱解以及Caffarelli、Kohn和Nirenberg的部分正则性定理。谷歌AlphaFold基于结构生物学家数十年来逐一解析的蛋白质结构进行训练；其前提可以追溯到Anfinsen于1973年的发表，即蛋白质的序列决定了其形状。 工程师造出机器 科学家给它可学的东西 对于一个做出科学突破的模型(GPT, Claude等)来说 ，工程师造出机器：架构、训练代码、数据管线、算力。科学家提供它可学习的高质量内容，也决定它朝哪里去。预训练。模型学的是根据前文预测下一个词。 有一篇AI稿件里写着：「由射影直线上向量丛的分裂定理，E是线丛的直和」。这个事实不是模型发现的。 1957年格罗滕迪克给出了它的经典形式，此后数学家在论文、教材和讲义里一遍遍写下这一步。 科学家的直觉，是知道下一步该用哪个引理；模型的直觉，是从人类写下的千千万万个 「 下一步 」 里估计出来的概率。 监督微调。模型在一批精选的推理链上学习「怎样一步步解题」。这些推理链有的由人写成，有的由模型合成；但合成的也从人出的题目和指令出发，由人设计的检验决定去留。 最后 强化学习和推理时采样，只能强化或找到模型本来就能采样到的东西 强化学习与推理时采样。模型对一道题尝试许多次，验证器留下做对的。这靠的是采样：如果模型几乎从不写出正确的证明，奖励全是零，就无从学起。 让「做对」从几乎没有变成偶尔出现的，很大程度上是此前训练数据的质量。简单地说：工程师让学习成为可能，而可学的内容，很大一部分来自不同领域科学家。 科学家提供了高质量的学习信号 预训练和监督微调，给了模型直觉和推理的方式，但前沿的新结果，靠的是大规模的采样：训练时的强化学习，推理时的搜索和agent。它们的共同点是，让模型对一个问题做许多次尝试（rollout），再由验证器决定哪些算数。 成功的轨迹，又可以成为下一轮的训练数据。但要让这种「尝试-验证」的循环真正转化为模型能力的提升，关键在于信号的质量。梯度决定模型从一个样本中学到什么，而它的好坏取决于背后的信号。 很大一部分强信号来自科学家：严谨的证明，让训练有清晰的下一步可学；挑选得当的题目，让奖励不至于全是零或全是一；精确的验证器，保证信号指向正确的方向。无论采样发生在训练时还是推理时，科学家都可以处在这个循环的三个位置上。 (1)挑选问题。 训练在「刚好够得着」的问题上学得效率最高，推理时的算力也最值得花在这样的问题上。好的问题为下一轮模型训练留下好的种子，平庸的题目只留下平庸的种子。 挑出这样的问题，则需要科学家所说的taste。 比如，埃尔德什、丘成桐、希尔伯特的问题清单，做的正是这件事。 (2)定义什么算正确。 训练时，验证器决定奖励；推理时，它决定许多次尝试里留下哪一个。 验证标准写得松，模型训练就会钻空子。数学之所以最先能成为试验场，是因为数学家早已把 「 证明 」 定义得极为精确 。 (3)评判结果。 10月7日，OpenAI在发现一处符号错误后撤回了3篇稿件，并修订了另外14篇。他们的仓库说明也写道，部分未经形式化的结果「可能有问题」。哪些结果成立，哪些重要，哪些方向值得投入下一轮算力，这些判断仍是科学共同体的工作。 所以，AI再强大，也需要驾