OpenAI 撤回 3 篇数学论文

对于任何撤回的论文，他们的自述文件解释了差距以及撤回手稿的链接。对于任何更新的论文，以前发布的版本仍然可以通过其自述文件中的版本说明进行访问。撤回 在“分裂阿贝尔八倍上韦伊类的代数性”中，符号错误使稳定迹消除论证和两篇相关论文所使用的构造无效。因此，我们撤回了以下三份手稿： 分裂阿贝尔八重的 Weil 类的代数性 K3 曲面的 Kuga-Satake 对应的代数性 K3 曲面乘积的有理霍奇猜想 撤回的论文现在带有解释间隙和链接到存档手稿的通知。修正 我们已经修订了其他 14 份手稿，包括证明修复、更正的陈述、更清晰的假设和依赖关系，以及对过时引文的一项更正。这些变化包括：Lipschitz 高度和 Ashkin-Teller 电流（4 份手稿）：修复交叉、边界附着、调节和收敛论证，包括有关真实 Lipschitz 界面证明的额外工作。 Kähler 最小模型程序和丰富度（6 份手稿）：扩展了积极性和收缩性论证，并澄清了哪些结果用作输入，以及所需的假设。 Taming 和超辛变形（2 份手稿）：纠正了 Taming 中的锥体等式主张意味着兼容性，添加了严格包含示例，并从超辛论文中删除了不必要的锥体比较依赖性。不可压缩盒子传输和有限计算：修改了环面投影和公共时钟估计。 Low Selmer Corank 的精确 Birch-Swinnerton-Dyer 公式：删除了对已删除的支持手稿的过时的介绍性引用。此外，由于这些修复，我们更新了 13 篇额外的手稿以引用配套论文的修订版本。这些更改会更新参考资料和版本日期。其他形式化 我们添加了额外的 6 个形式化和 5 个涵盖支持结果的其他附加内容。这使得正式化的顶线结果的总百分比达到 300 / 719 = ~42%。