突发！OpenAI一次放出722篇数学成果，准黎曼猜想、4D挂谷都在列

机器之心编辑部 就在今天早上，AI 圈与数学圈真炸锅了，很多研究者与网友真・瘫坐在了椅子上，被智能爆炸所震撼。 很难以想象，这个 Github 仓库里放着不是一个两个重量级的数学成果，而是足足 722 个！ 这是一份数学论文清单： 722 篇手稿，归入 372 个成果族，全部由一个尚未发布的内部前沿模型产出。 清单上的名字，足以让任何读过研究生数学课程的人停下来多看几眼：准黎曼猜想、四维挂谷猜想、唯一游戏猜想、自由群因子同构问题、有理数域上的希尔伯特第十问题、CM 阿贝尔簇的霍奇猜想、马勒猜想…… 这些问题里，有的悬置了半个世纪以上，有的曾是菲尔兹奖级别工作的延伸方向。 Sam Altman 表示我们正在进入一个大发现的新时代。 一次爆炸式发布 按照 OpenAI 的说法，这批成果来自对内部模型的数学能力评估。 由于模型在既有数学评测上的表现已经饱和，团队把评估扩展到了开放研究问题上，其中部分成果建立在模型此前产出的结果之上。整个评估过程中，模型被投喂了约 4000 个研究问题；把输出按相关性归并为成果族、再按「足够重要」的门槛筛选之后，留下了现在这 372 族、722 篇手稿。 一个「成果族」通常包含一个主结果，以及配套论证、推论或替代证明。按 OpenAI 自己的学科标注，这 372 族覆盖 17 个方向，数量最多的是理论计算机科学（40 族）、组合数学（37 族）、代数与复几何（36 族）和数论（31 族），其后是概率与统计力学、微分几何、数学物理、算子代数等；数理逻辑最少，也有 6 族。 算力方面，OpenAI 称：绝大多数结果走的是同一套固定流程， 平均每个结果消耗约相当于 3 小时 ChatGPT Pro 思考的算力。 另一个值得留意的细节是，手稿的文件夹以日期结尾，几乎全部集中在 9 月 23 日至 10 月 5 日之间，其中 9 月 23 日和 24 日两天就各有近 200 篇。换句话说， 这份清单的主体，似乎是在不到两周的时间里批量输出的 。 与论文一起放出的，还有三类「证明工件」：Lean 形式化证明、10 份模型推理过程的精简摘要，以及计算量与尝试问题数的统计。按我们对仓库目录的统计，372 族中有 235 族附带了 Lean 形式化说明页，约占六成三。 但 OpenAI 同样坦白，并非所有手稿都完成了形式化，未形式化的结果「可能存在问题」，团队会尽快修正并持续补充。 目前，该项目的 Star 量正在疯狂上涨中，仅仅三个小时，已经突破了 2k。 仓库地址：https://github.com/openai/math 黎曼和挂谷 在 722 篇手稿中，最先在社交媒体上刷屏的是 编号 003：准黎曼猜想 。 黎曼猜想断言，黎曼 zeta 函数的所有非平凡零点都落在实部为 1/2 的直线上。这个目标太远，数论学家退而求其次，提出了「准黎曼猜想」：哪怕证明存在某个小于 1 的常数 θ，使得实部大于 θ 的整个半平面里都没有零点，也是巨大进展。 一百多年来，人们能证明的零点自由区域都会随着虚部增大而越来越贴近实部为 1 的那条线，始终没能「撑」出一条固定宽度的竖直带。OpenAI 这次给出的结论是 θ = 7/8，对 zeta 函数和所有狄利克雷 L 函数一致成立，并且已经给出 Lean 形式化。配套论文还给出了 Landau–Siegel 零点的一个一致排除结果。 另一个引发热议的是 编号 074：挂谷问题 。 就在今年 7 月 23 日，王虹凭借与 Joshua Zahl 在 2025 年完成的三维挂谷集合猜想证明获得菲尔兹奖，成为史上第三位获此殊荣的女性数学家；彼时《量子杂志》盘点的「下一步」里，四维挂谷猜想仍赫然在列。 OpenAI 清单里的这一族同时声称解决了三维挂谷「极大函数」猜想和四维的豪斯多夫维数猜想。 重量级的成果远不止这两项。 理论计算机科学方向，编号 102 声称证明了 Subhash Khot 于 2002 年提出的唯一游戏猜想，并据此一口气给出 Max-Cut、顶点覆盖等经典问题的最优近似难度门槛； 代数几何方向，编号 032 声称对所有复 CM 阿贝尔簇证明了有理霍奇猜想； 数论方向，编号 002 与 006 合起来，给出了每条有理椭圆曲线的一个密度为一的二次扭曲族上完整的 BSD 公式；编号 004 则对有理数域上的希尔伯特第十问题给出了否定解答。 这三项都牵涉千禧年大奖难题或二十世纪的标志性问题 。 算子代数方向，编号 287 声称解决了自由群因子同构问题，结论是不同秩的自由群因子彼此同构，附带 Lean 形式化。 此外，清单中还有证明 π 的无理性测度恰为 2、卡塔兰常数为无理数、马勒猜想在所有维数成立、平面不能用五种颜色完成单位距离染色等结果，也有对 Kaplansky 零因子猜想、Hadwiger 猜想的反例构造。 作为补充，下面是前 OpenAI 研究者 Will Depue 用 GPT 6 Pro 和 Fable 5.1 对过去三年的所有发现进行排名。其中蓝色表示人类发现、红色表示 AI 发现（10 月 6 日之前）、绿色表示来自 OpenAI/math repo 的 AI 发现。震撼的是， 其中 81% 是今天才发布的 。 一个神秘内部模型 整场发布里，模型本身始终缺席。OpenAI 没有公布它的名字，只在博客中称之为「内部前沿模型」，并表示正在推进其「负责任的发布」。 9 月 8 日，OpenAI 发布了 Navier-Stokes 公告。公告称，一个「显著强于 GPT-6 Astra」、8 月 28 日开始训练且训练仍在进行中的内部模型，用约 1 万个并行智能体、88 小时的工作，证明了三维不可压缩流体在光滑外力作用下可以从静止状态出发、在有限时间内产生奇点，并用 GPT-6 Astra 额外花了 17 小时完成 Lean 形式化。 相关链接：https://openai.com/zh-Hans-CN/index/navier-stokes-solution/ 发布前夕，OpenAI 发言人就已证实，这个新内部模型已经解决了「数学大多数领域里」超过 100 个长期悬而未决的问题。 数学家的群情激奋 过去两个多月，AI 实验室与数学家之间的摩擦压力一路攀升。 8 月 1 日，OpenAI 公布下一代模型 Astra 在数学与理论计算机科学上的十项进展 。仅几天后便有数学家指出，其中证伪 Connes 刚性猜想的反例里，有一个群不满足所需条件。8 月 11 日，Anthropic 也披露其未发布模型在黎曼猜想相关方向取得进展。 据《连线》报道，在 8 月，OpenAI 私下召集了约 40 位数学家，讨论如果 AI 在数学上超越人类该怎么办。 与会者称，OpenAI 当时暗示其模型已经解决了数以百计的长期难题，并就如何发布征求意见；有与会者称公司还承诺不会一次性全部放出，但 OpenAI 发言人表示「不知道」有过这样的承诺。 西北大学数学家回忆，与会者的情绪是兴奋与恐惧交织，大家当场提出，不要再像 8 月十道题一样只靠博客和推文发布，而要写成论文，让数学家能够消化和使用这些结果 。 据报道，OpenAI 是在听到有人即将解出该问题的「