AMS Notices | 可计算离散整体几何结构研究正式成立

新智元报道 数学界的「世界之窗」向算法打开。 美国数学会（American Mathematical Society，AMS）会刊《Notices of the American Mathematical Society》2026 年 10 月刊（第 73 卷第 9 期）刊发一篇题为《Global Geometric Structures: From Abstraction to Construction, Visualization, and Applications》（《整体几何结构：从抽象到算法构造、可视化与应用》）的邀稿 Feature Article。 文章作者为可计算离散整体几何结构实验室创始人、首席科学家、资深计算机图形学专家赵辉博士。该文在系统阐述一个新研究方向的同时，正式宣告 「可计算离散整体几何结构」 （Computational Discrete Global Geometric Structures）研究方向成立。据美国数学会官网当期信息，该文位于本期卷首，或为创刊以来首篇出自纯粹计算机科学家之手的专题文章。 整体几何结构的一种：调和叶状结构，Geometric代码作图 Notices是什么？ 据美国数学会官网介绍，《Notices of the AMS》面向全球专业数学家，是 「全世界专业数学家阅读面最广的数学刊物」 （the world's most widely read journal aimed at professional mathematicians），被视作美国数学会的 「官方记录刊物」 （journal of record）。 自1953年创刊以来，它报道数学研究的最新进展、学会活动与行业动态，每期刊载由学术界专家撰写的高水平阐述性文章。官网同时明确：Notices 「并非研究期刊，而是以阐述与展望为定位」 （a journal of exposition and news）—— 它不追求刊登证明细节，而是把重要方向讲给整个数学共同体听。 Feature Article：每期1-3篇的「重量级栏目」 作为美国数学会旗舰会员刊物《美国数学会通告》（Notices of the AMS）的重磅常设栏目，Feature Article（专题文章）是面向全球数学共同体的高水平前沿阐释性文章，并非刊发原始定理证明的原创研究论文。 该栏目聚焦当前活跃的重要数学研究方向，以叙事化的学术语言呈现研究动机、核心思想与最新进展，需经严格同行评议，且每期仅刊登1-3篇，版面高度稀缺，入选标准极为严苛，栏目要求开篇即可为非本领域数学家理解，同时保持对同行专家的技术深度，因此被视为某一研究方向获得国际数学界主流认可的标志性展示窗口； 能够在此栏目发表文章，对学者学术地位而言是一项标志性的公开学术认可，不同于普通期刊论文产出，这代表学者获得共同体信赖，被视作有资格面向整个数学界阐释该研究方向的合适人选，文章也将长期成为该领域的标准导读文献，持续巩固作者在跨学科数学社群中的学术声望。 该栏目稿件多邀约领域公认代表人物撰写，包括菲尔兹奖得主，ICM报告人等顶尖资深学者、学科领军人物，也包含在重要方向上取得突破性成果的研究者。 从外界视角看，该栏目的发表意味着相关研究方向已通过国际数学界的权威评审，其学术价值获得美国数学会编委层面的正式认定，是外界识别前沿数学领域重要成果的权威依据，文章面向全球数万名数学会会员及公众传播，语言兼顾可读性与专业性，为非本专业读者了解数学前沿提供了可信的入门途径，其长期积累也构成学科发展的公开记录，对学术传播、国际学术交流与跨学科协作发挥着持续而广泛的影响。 这次刊发为何受到关注 据公开渠道的统计，美国数学会成立百余年来，华人学者在 Notices 发表各类文章累计约 7 篇，包括陈省身、丘成桐、陶哲轩、宗传明、鄂维南、顾险峰（与罗锋、丘成桐合作）以及孙崧等。 这几位学者分别通过AMS notices阐述或者定义了全新的研究领域，例如整体几何、几何分析、AI for math，AI for Science，计算共形几何等。 赵辉博士此文是华人学者在该会刊上的又一次亮相；同时，据公开信息梳理，此文或为Notices创刊以来第一篇由计算机科学家主笔的 Feature Article。一名计算机科学背景的研究者，以邀稿形式在数学界的 「官方讲台」 上定义新领域，被不少观察者视为数学与计算机科学加速融合的信号，尤其是计算机图形学和前沿微分几何拓扑研究的交叉融合。 文章讲了什么？ 据文章公开信息，该文并非综述，而是一篇系统性定义新研究领域的纲领性文章。 该文是 「可计算离散整体几何结构」 （Computational Discrete Global Geometric Structures，CDGGS）研究计划的一部分： 该计划将抽象的整体几何结构发展为算法构造、经由代码的数值实现、可视化与应用；反之，也将算法思维与算法工具引入整体几何结构的抽象数学研究。 整体几何结构的一种：调和叶状结构，Geometric软件作图。 为何需要这一新方向？ 文章指出：许多可用单一坐标系中的方程或函数表达的抽象数学概念，已经拥有成熟的数值计算框架，能够获得具体的数值结果，并已广泛应用于各学科的技术问题。与之相对，整体几何结构（满足特定条件的纤维丛截面）无法在单一局部坐标架中由方程描述，只能通过在覆盖坐标卡集合上定义的多个方程及其转移函数来获得良好定义。 因此，基于单一坐标系的传统计算范式不再适用于此类整体结构。围绕这一挑战，文章提出 CDGGS 的研究内容包含三个层面： 其一，设计算法并实现代码，计算各种整体几何结构； 其二，对各种整体几何结构开展可视化研究； 其三，将上述算法与代码应用于各类高精尖工业应用，例如拓扑材料、量子计算机设计、工业软件，以及自然现象的解释等。 文章还完整阐述了该方向的研究领域、研究工具、研究目的、研究成果、价值观、当前行动与未来展望，打通 「抽象理论 — 算法构造 — 代码实现 — 可视化 — 工程应用」 的全链条，为 拓扑材料、量子计算机的设计、CAD/CAE 工业软件、 大自然现象的解释等研究领域开辟新的可计算路径。 计算机图形学让抽象数学颜值出圈 美国数学会AMS通过这个notices 特色文章的方式肯定了通过计算机图形学的渲染、算法技术体现的前沿微分几何图片抽象数学之美，使得 「旧时王谢堂前抽象燕，飞入寻常科技百姓家」 。 该文展示了可计算离散整体几何结构三大利器之一的可视化研究带来的以 「全球巡回艺术展」 的形式进行前沿微分几何拓扑理论的科普公益活动，目前已经在35家高校的数学院、机械学院、计算机学院、信息学院、博物馆、科技馆、图书馆、文化馆、会议中心、科普基地、档案馆进行了展览，受到火热的关注。 文章中提到正在落地的六所高校联动的「可计算调和叶状结构 」 几何雕塑，据悉全世界目前数学雕塑只有三五个，每个都是著名的数学、科学爱好者的网红打卡地点，例如著名的德国黑森林奥伯沃尔夫数学研究所设置的Boy’s Surface雕塑。 而六校联动，每个都属于同一个等价类但不相同的这个创新的几何雕塑协奏曲形式，我们预期这种具有视觉冲击力的方式将会对前沿