收敛然后多样化：解耦多目标贝叶斯优化中的收敛性和多样性

arXiv:2609.13396v1 公告类型：新 摘要：多目标贝叶斯优化（MOBO）是一种样本高效的方法，用于优化具有多个目标的昂贵黑盒函数。在 MOBO 中，目标是充分逼近帕累托前沿；也就是说，获得高质量的解集，具有 1）良好的收敛性（接近 Pareto 前沿）和 2）良好的多样性（分布在 Pareto 前沿）。现有的 MOBO 方法通常旨在同时完成这两个任务，即推动搜索向 Pareto 前沿发展，同时保持一组多样化的非支配解，这样理想情况下，这些解决方案可以逐渐接近整个前沿。当有足够的搜索预算时，这种方法是有效的。然而，在整个搜索过程中同时考虑收敛性和多样性并不容易，需要仔细设计。在预算非常紧张的情况下，可能无法生成足够的解决方案来同时接近整个帕累托前沿。为了解决这个问题，本文提出了一种\textit{收敛然后多样化}（CTD）方法，将收敛和多样性解耦为两个阶段。在第一阶段，CTD侧重于收敛，旨在快速推动搜索向帕累托前沿上的单个点移动。第二阶段，CTD注重多样性，旨在将解决方案传播到前沿。我们通过使用该领域广泛采用的采集功能来展示 CTD 的两个简单实例。实验结果表明，在所有 446 个成对比较中，CTD 在 72.9% 的情况下在统计上优于最先进的方法，在 21.1% 的情况下表现相当，并且在统计上只有 6.1% 的情况下表现更差，在评估预算非常紧张或高维问题的情况下，优势尤其明显。