空间作为介入不变量：分层城市和全空间智能的跨模态预测几何

arXiv:2609.11959v1 公告类型：新 摘要：空间是数学、物理学、空间认知、城市科学和具身智能的基本概念，但这些领域通常将空间结构视为共享的几何容器或断开连接的表示的集合。这些方法很难解释异质的感官和城市过程如何共同揭示共同的空间结构，特别是当不同的模式不共享相同的度量或表示时。本文通过将空间定义为干预不变量来解决这一差距：保留局部兼容性的最小关系结构以及在可接受的行动下未来观察的条件法则。我们开发了一种跨模态预测几何，它集成了局部状态空间、特定模态的观察图、动作群群和规范预测状态商，并具有用于识别干预而不仅仅是观察结构的明确因果条件。关键的理论结果表明，在关节点分离、等方差和干预忠实性的情况下，潜在空间直到干预组的中心都是可识别的，从而减少了剩余坐标自由的表征模糊性。该框架进一步扩展到使用层值表示的分层城市系统，允许几何、物理、流动性、社会和经济层共存，而不会被简化为单一指标。噪声下的综合实验评估等方差、预测充分性、完整性、限制图恢复、跨尺度一致性和上下文饱和度。由此产生的框架为空间认知、城市科学、具体人工智能和空间智能提供了统一且可证伪的基础。