DU-NO：用于相位解析波建模的参数高效双 U 形神经算子

arXiv:2609.12115v1 公告类型：新 摘要：FUNWAVE-TVD 等相位解析波浪模型是近岸动力学的精度标准，可以解决单个波浪的浅滩、折射和破碎问题，但其成本无法满足业务预报所需的集合、不确定性量化和实时预警。神经算子承诺以该成本的一小部分实现解算器级别的精度，但在波主导的领域，精度很高：U-FNO（我们研究中仅次于 DU-NO 的最强基线）等混合谱卷积算子通过数千万个参数购买了保真度。我们引入了 DU-NO（双 U 形神经算子），这是一种多尺度 U 形谱算子，仅在其两个最浅的编码器和解码器级别附加轻量级卷积 U-Net 分支。该放置遵循采样论点：高波数内容仅存在于精细网格上，因此局部全频带路径位于该内容所在的位置，而粗略的带限制水平保持纯粹的光谱。深度衰减模式计划使模型具有 364 万个参数，比 U-FNO 低一个数量级。在我们公开发布的 FUNWAVE-TVD 基准测试中，DU-NO 获得了六种相同训练架构中的最佳自回归推出误差，在参数减少了 10.8 倍的情况下比 U-FNO 提高了 14.9%，并且频带分析显示在所有频带上都保持增益，包括截断谱算子崩溃的高波数频带。参数匹配的控制确认增益是架构性的：重新调整到相同的 3.6M 预算，最佳基线仍然落后 DU-NO 28.6%。其优势不仅限于近岸波浪：DU-NO 与 2D Navier-Stokes 上最强的基线相匹配，并且在 PDEBench 浅水展示中明显获胜。代码、经过训练的模型和评估工件可在 https://anonymous.4open.science/r/duno-code-5A7B/ 上获取。