人工智能在数学中的错位

在过去的几个月里，法学硕士的数学能力得到了显着提高，以至于他们可以解决许多数学领域的重大悬而未决的问题。然而，人工智能公司推动解决数学问题作为基准，这对数学科学和数学界都是有害的。人工智能公司的目标和数学界的目标严重不一致。我们将这些视为影响其他科学和创意职业以及整个社会的更广泛协调问题的一部分。研究数学涉及理解形状、数字和自然现象的基本结构。经过几代人的努力，它已经建立了一个包含复杂思想、方法、抽象和其他理解数学景观的工具的大型语料库。反过来，现代技术和科学是基于数学工具的。著名的问题常常成为地标和灯塔，人们可以根据它们来衡量对这一景观的进一步了解。解决其中一个问题是新见解和有趣方法的某种标志，然后数学家群体将通过长期而艰巨的谈话、讨论和简化过程来研究这些问题。在此过程结束时，理想情况下，人们会找到一本适合任何研究生甚至本科生学习的结果教科书。一些数学思想在几十年或几个世纪后继续其旅程，成为全民理解和使用的工具。数学界在很多方面都是人类的缩影。它由使用各种不同方法并结合核心价值观的个人组成。我们这个职业最宝贵的资源是学生和想法，我们精心培育这些资源。我们有责任让他们充分发挥潜力，直到他们能够在数学世界中过上自己的生活。对于学生，我们经常提出一些问题，其核心目的是培养技能，使他们能够在研究和其他方面取得进展。我们通过谈话、私人讨论和仔细的写作来传播我们的想法，并将它们与其他人以前的想法联系起来。这些过程总是需要时间并且基于人际互动。近几个月来，人工智能在解决重大数学问题方面的成功甚至成为数学界之外的头条新闻。但解决问题只是实现概念理解和洞察的主要目标的工具和代理。在人工智能世界中忘记这一点可能会使该工具背离主要目标。事实上，以越来越快的速度大规模生产“真/假”陈述可能会破坏肥沃的土壤，而不是为新思想注入生命。通常，这些解决方案都是仓促宣布的，没有时间进行适当的撰写、分离新方法和想法以及引用其他人以前的相关工作。与所有创意职业一样，这引发了严重的归属和抄袭问题。此外，如果没有愿意照顾其发展并融入数学规范的数学家，人工智能构思的想法将永远不会完全活跃，数学家之间至关重要的人类传播链也将丢失。我们正在目睹对智力工作的普遍威胁，人工智能的使用结果与其最初目的之间存在不一致。在许多领域和活动中，多年的培训传统上不仅可以产生最终的答案或产品，而且可以培养理解力以及提出新问题和想法的能力。然而，在人类之前大量工作的基础上，人工智能系统越来越有能力直接产生此类工作的结果，而这些目标不再一致。数学界现在面临的问题与其他科学和创意职业面临的问题类似，并且表明了全人类可能面临的问题：如何确保当人工智能改变工作完成方式时，我们不会忽视这项工作最初的目标。人工智能具有增强和加速真正的数学研究和理解的潜力。数学作为一种职业需要以多种方式适应这些变化。然而，这些变化最终是使该领域受益还是产生破坏性影响，很大程度上取决于控制这项新技术的人类的决定。这些问题必须在数学界、由开发这些技术的公司以及更广泛地说由在许多其他形式的智力工作中面临类似问题的社会来紧急解决。 Artur Avila（2014 年菲尔兹奖） Manjul Bhargava（2014 年菲尔兹奖） Caucher Birkar（2018 年菲尔兹奖） Pierre Deligne（1978 年菲尔兹奖） Yu Deng（2026 年菲尔兹奖） Simon