纳维-斯托克斯千年奖问题

关于纳维-斯托克斯千禧奖问题 (via) OpenAI 取得了令人印象深刻的结果，它使用未发布的模型解决了纳维-斯托克斯存在性和平滑性问题，这是自 2000 年 5 月 24 日以来奖金为 1,000,000 美元的七个千禧年奖问题之一。这一发现在某种程度上被特里斯坦的欺诈指控所掩盖。巴克马斯特（Buckmaster）是纽约大学的一名数学教授，他正在与莱文特·阿尔波格（Levent Alpöge）合作解决相关问题，莱文特·阿尔波格是一位卓有成就的数学家，目前在 Anthropic 工作。特里斯坦的抱怨伴随着他们自己匆忙发布的结果版本。这是描述所发生事件的 PDF。很简短的版本是Tristan和Levent研究这个问题将近一年，大量使用了Claude和Codex（主要是GPT-5.6 Sol），然后在8月15日取得了突破。数学谣言开始发酵，Tristan 和 Levent 听说 OpenAI 听说 Anthropic 已经解决了“一个重大的开放问题”，因此他们联系并得知 OpenAI 有一个团队正在研究相关问题，采用类似的方法。引用特里斯坦的话：我问他们什么时候发出第一个提示。 OpenAI 一段时间没有直接回答这个问题。在我们的工作信息到达 OpenAI 后，最终同意在过去几天内发送。我询问该模型是否接受过 Codex 会议的培训或访问过我们在 Codex 中的会议，我们已将整个项目的所有草稿放入其中。有人告诉我该模型没有查找用户数据。我再次询问有关培训的问题，但没有得到答案。从那里开始事情变得更加复杂。 OpenAI 团队提出等待 Tristan 发表，或者让他撰写一篇关于他们的结果的论文，但很明显，由于 OpenAI 与其雇主的竞争关系，Levent 不会被邀请作为合著者。 OpenAI 是这样描述他们的工作的： 9 月 1 日星期二，我们听到有传言称两个千年奖问题已得到解决。受到这些谣言和我们内部模型性能的逐步变化的启发，我们发起了一项努力，对所有开放的千年奖问题和其他一些高影响力问题进行评估。 [...] 代理于 9 月 5 日星期六达成了解决方案，距离第一批代理启动大约 88 小时。通过 GPT-6 Astra，精益形式化和验证又花费了 17 个小时。在所有尝试的问题中，代理发送了 490 万条消息并使用了约 3000 亿个输出令牌。在解决纳维-斯托克斯问题的过程中，代理发送了 270 万条消息并使用了大约 1300 亿个输出代币。 （我们不知道他们使用的内部模型的成本结构，但按照公共 API 价格计算 GPT-6 Astra 的 3000 亿个输出代币将花费 15,000,000 美元。）以下是他们对 Tristan 和 Levent 的工作的看法（强调我的）：我们的工作于 9 月 1 日开始，我们听到了一个谣言，后来我们意识到该谣言与 Anthropic 员工 Levent Alpöge 和数学教授 Tristan Buckmaster 有关。在纽约大学。在完成我们的整个项目和精益验证（9 月 6 日）后，我们从传闻中相信他们也有 Navier-Stokes 解决方案，因此我们联系他们，要求同时发布我们的结果，并在联合声明中承认他们的优先级。 [...] 在他们公开发布之前，我们（研究人员和代理人）没有通过任何方式看到他们的任何工作 - 特别是，为了解决这个问题，没有访问任何特定的用户数据。虽然可能性不大，但我们不能排除从他们使用我们产品时获得的去识别化数据有助于改进我们的模型。然而，我们的证明存在很大差异，甚至在欧拉案例中证明的精确结果也不同（强制与非强制）。我对这里发生的事情的解释是，OpenAI 听说一些千年奖问题已经使用法学硕士解决了，并认为这是一个展示其最新模型威力的机会，而没有过多考虑挖出一个在一年中大部分时间都在使用 OpenAI 自己的模型来解决这个问题的团队的光学效果。这种情况似乎反映了当前计算机安全领域正在发生的情况。 Anil Madhavapeddy 最近指出，如今，只要有一个 bug 的谣言就足以找到安全漏洞，因为如果有人知道某些软件存在未修补的漏洞，他们就可以给代理设置寻找该漏洞的任务。现在数学也是这样吗？只要知道某个问题有一个未发表的解决方案，就可能会导致法学硕士花费数百万美元来首先实现这一目标。这也凸显了我对这一切如何运作的持续挫败感之一。当人工智能实验室说我的数据“用于提高模型性能”时，这实际上意味着什么？我最喜欢的两个关于此的假设问题