OpenAI官宣：88小时攻破千禧年难题！

新智元报道 刚刚，OpenAI 宣布，一个内部模型生成了纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）存在性与光滑性问题的完整证明，并已通过 Lean 形式化验证！ https://x.com/OpenAI/status/2097374640582668336 千禧年七大数学难题中，第二个被解决的问题已经诞生！ 给出证明的，是约一万个 Agent。 这道题悬而未决了约 90 年，此前七大难题中只有庞加莱猜想被俄罗斯数学家佩雷尔曼解决。 OpenAI 同时声明不打算领取克雷数学研究所的百万美元奖金，将这一结果定位为「AI 进步的快照」。 但证明发布的同时，一场署名风暴已在 X 和各大平台上疯狂席卷了 12 个小时：纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 指控 OpenAI 在获悉他与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 已完成的工作后才启动该项目，并在沟通中要求将 Levent 从署名中移除，因为他是 Anthropic 员工。 10000 个 Agent、88 小时 解决一道 90 年的难题 纳维-斯托克斯方程描述流体运动，从飞机机翼设计到天气预报都依赖它。 2000 年，克雷数学研究所将「三维不可压缩流体的解是否永远保持光滑」列为七大千禧年难题之一，悬赏一百万美元。 OpenAI 的证明回答了这个问题：不会。 论文构造了一个特定的涡旋流，流体沿竖直轴螺旋向内、核心区域越旋越细，像一根不断拉长变细的意面。 局部不可压缩运动的瞬时定格。橙色标示角速度较快的旋转，青色标示较慢的旋转。周向速度亦随半径而异。轨迹呈向内盘旋与轴向拉伸之势。 在这个过程中，流体速度在有限时间内趋于无穷，而动能始终保持有界。 用克雷的官方表述，这解决了千禧年问题中的备选项 C 和 D。 证明由约 10000 个并发 Agent 协作完成。 Agent 使用的内部模型被 OpenAI 描述为「能力远超 GPT-6 Astra」。 整个流程从 9 月 1 日启动，分组攻克：部分 Agent 尝试证明解永远光滑，另一部分尝试构造反例。 中途，约 100 个 Agent 花了 50 小时先解决了一个相关问题——无外力 Euler 方程的有限时间爆破。 这个意外收获让团队调整策略，将资源集中到纳维-斯托克斯上，并把 Euler 的解作为提示喂给后续 Agent。 最终突破发生在 9 月 5 日，此时距首批 Agent 启动仅约 88 小时。 Agent 共发送 270 万条消息，消耗约 1300 亿输出 Token。 Lean 形式化验证由 GPT-6 Astra 完成，耗时 17 小时。 整篇论文 165 页，署名作者只有两个字：OpenAI。 https://cdn.openai.com/pdf/32d9f210-8b73-45e0-91bc-82a30aef8a9a/navier-stokes.pdf 解题的算力成本在「数百万美元」量级。 OpenAI 在博客中说，参与这项工作的团队「主要由数学家、物理学家和计算机科学家组成」，在流体动力学和纳维-斯托克斯问题上「集体没有研究级别的专业知识，无法对数学内容做出实质性贡献」。 换言之，数学证明的内容几乎全部来自模型。 谁先到的终点线：一场署名风暴 故事的另一条线始于一年前。 2025 年 9 月，Anthropic 研究员 Levent 给纽约大学数学教授 Buckmaster 发了一封邮件。 Levent 在信中说，他担心大公司而非数学家个人将占据重大纯数学成果的署名权，提议合作。 此后近一年，两人用大语言模型协助工作，解决了三个相关问题的有限时间爆破：不可压缩多孔介质方程、二维 Boussinesq 方程、以及三维不可压缩欧拉方程（有外力版本），全部通过 Lean 验证，论文和代码于 9 月 7 日晚公开发布。 陶哲轩也认可了这些成果。 两人还表示，他们「相信」自己已经得到了低耗散纳维-斯托克斯方程的爆破结果，但 Lean 验证尚未完成，因此暂不发布。 两条时间线在 9 月 1 日开始交叉。 OpenAI 承认，团队是在「听到两个千禧年难题已被解决的传闻」后才启动这一项目的。 OpenAI 后来意识到，传闻指向的正是 Levent 和 Buckmaster 的工作。事实上，那条传闻的真实来源是 Anthropic 内部模型在黎曼假设上取得的进展 （将满足黎曼假设的已确认零点比例从约 41.6% 提升至 67.2%） ，在社交媒体传播中被误读为「Anthropic 解决了纳维-斯托克斯问题」。 9 月 3 日，Levent 主动联系了一位 OpenAI 员工。 9 月 6 日，OpenAI 研究员 Sebastien Bubeck 两次与 Buckmaster 通话，告知 OpenAI 的内部模型已生成了一份约 100 页的有外力纳维-斯托克斯爆破证明。 Buckmaster 在其公开声明中描述了通话的内容： Bubeck 提出两个方案——要么两组成果分两天发布，OpenAI 的纳维-斯托克斯跟在 Buckmaster 的欧拉方程之后； 要么由 Buckmaster 独自撰写 OpenAI 证明的改写版，署名不含 Levent。 Buckmaster 称，Bubeck 两次表示希望将 Levent 从署名中移除，理由是他是 Anthropic 的员工，并说「如果 Levent 不是 Anthropic 的人就简单了」。 Buckmaster 拒绝了两个方案，表示如果 OpenAI 以这种方式发布，他会公开这些过程。 Buckmaster 称 Bubeck 回应道： 你为什么要毁掉自己的职业生涯？ 如果你不想让我友善，那我可以不友善。 Bubeck 随后在 X 上发长文回应。 https://x.com/SebastienBubeck/status/2097379411691516310 https://x.com/SebastienBubeck/status/2097379415747342689 他表示，联系 Buckmaster 的初衷是「协调发布、庆祝他们的数学成就」。 关于署名问题，他的说法是：通话中他才得知对方只解决了欧拉方程而非纳维-斯托克斯，随后讨论了多种方案，包括由 Buckmaster 主笔改写 OpenAI 的证明。 Bubeck 写道： 我说如果 Levent 不是 Anthropic 的员工就简单了，是因为我觉得让一位 Anthropic 员工署名 OpenAI 的工作不合适。 他同时称，Levent 承认在证明欧拉爆破时使用了 Anthropic 的内部模型，因此 Bubeck「无法将 Levent 视为独立的学术研究者」。 Bubeck 承认自己在通话中关于「职业生涯」的措辞「极其不当」，称那是「最后的努力，想给他们应得的全部荣誉」，并表示当场就收回了这句话。 他还说，通话中他立刻遭到「一连串诽谤，包括直接威胁」：如果 OpenAI 宣布纳维-斯托克斯的结果，Buckmaster 会「立刻带着一堆毫无根据的指控去找媒体」。 Levent 也是个体面人，至少在公众层面，没有继续过多计较。 https://x.com