拓扑图画书，渲染

遵循弗朗西斯、阿佩里、希尔伯特-科恩-沃森的中世纪风格的手工孵化表面。拖动可自由旋转模型（Shift+拖动可滚动模型）；滚动接近。来源和方法 绘图是由笔画组成，而不是像素。轮廓是网格上 n·v 的零集（通过插值法线找到，因此它们链接成平滑曲线），边界和沉浸的双曲线被添加为进一步的链，所有这些都被绘制为带有宽笔尖钢笔模型的锥形丝带，重量在阴影侧和朝向观察者增长，以及连贯的手摆动。可见性由 GPU 决定：隐藏线通道将被遮挡的部分绘制为虚线，每个近轮廓下方的单面纸光晕会切割其后面的线条。剖面线是主曲率线场的一组流线，在构建时以三个嵌套密度进行追踪（第二个沿着另一个主方向，用于交叉剖面线）；色调选择着墨于哪个系列以及每个笔划的羽化位置。亮点保持裸纸。主方向按有符号曲率排序，而不是大小，因此两个族在 κ₁ = -κ2 的轨迹上保持连续。上墨前将轮廓链稍微平滑。笔画以粗线渲染的方式稍微超出其末端；笔画开始时的墨水池和纸张颗粒中的参差不齐的渗色是该页面的手工调整效果（一条加宽的丝带，其边缘由类似纤维的噪声控制），而不是从纸张中获取。标签是手写的，通过引导线固定在表面的点上，当其点被隐藏时，标签会变暗。 G. K. Francis，《拓扑图画书》，施普林格，1987 年 — 风格目标：带有尖点、双曲线、隐藏线和备用阴影带的轮廓图。 P. Bénard、A. Hertzmann，“3D 模型的线条图：教程”，计算机图形学和视觉基础与趋势 11(1-2)，2019 — 轮廓管道：n·v = 0 时的平滑轮廓、链接、可见性、风格化。 A. Hertzmann，“3D 非真实感渲染简介：轮廓和轮廓”，SIGGRAPH 99 课程笔记 — 来自插值顶点法线的轮廓（n·v 上的行进三角形）。 A. Hertzmann, D. Zorin，“说明平滑表面”，SIGGRAPH 2000，第 517-526 页 — 沿主曲率方向绘制剖面线，仅在黑暗区域绘制交叉剖面线、空白高光、底切。 B. Jobard、W. Lefer，“创建任意密度的均匀间隔流线”，科学计算可视化，1997 年 — 用于追踪填充流线的间隔距离规则。 A. Appel、F. J. Rohlf、A. J. Stein，“消除隐藏线的光晕线效应”，SIGGRAPH 1979 — 线交叉处的纸晕。 J. D. Northrup、L. Markosian，“艺术剪影：混合方法”，NPAR 2000 — 链接剪影片段并将它们渲染为具有锥度和宽度变化的风格化笔触。 T. Strothotte、B. Preim、A. Raab、J. Schumann、D. R. Forsey，“如何渲染框架并影响人们”，计算机图形论坛 13(3) (Eurographys 1994) — 类似草图的线条渲染：超出其端点并摆动的线条，用宽度沿笔画变化的钢笔模型绘制。 M. P. Salisbury、S. E. Anderson、R. Barzel、D. H. Salesin，“交互式笔墨插图”，SIGGRAPH 1994，第 101-108 页 — 笔划纹理和手写笔划的位置以达到目标音调。 E. Praun、H. Hoppe、M. Webb、A. Finkelstein，“实时孵化”，SIGGRAPH 2001 — 孵化的嵌套色调级别；这里通过对象空间笔画实现，因此孵化不会游泳。 G. Winkenbach, D. H. Salesin，“计算机生成的笔墨插图”，SIGGRAPH 1994，第 91-100 页 — 按笔划密度和粗细确定色调；描边纹理。 G. Elber，“通过等参曲线覆盖进行线条艺术渲染”，IEEE TVCG 1(3)，1995 — 沿等参曲线绘制阴影（参数线条纹模式）。 T. Saito、T. Takahashi，“3-D 形状的可理解渲染”，SIGGRAPH 1990，第 197-206 页 — 从法线和深度缓冲区中提取边缘（可选的 Sobel 边缘过滤器）。 W. E. Lorensen、H. E. Cline，“Marching Cubes”，SIGGRAPH 1987； A. Doi，A. Koide，“使用四面体单元对等值曲面进行三角测量的有效方法”，IEICE Trans。 E74(1), 1991 — 隐式曲面通过四面体变体进行多边形化。 T. Möller, B. Trumbore，“快速、最小存储射线三角形交集”，J. Graphics Tools 2(1)，1997 — 双曲线计算背后的线段三角形测试。 R. Kusner，“共形几何和完整的最小曲面”，Bull。阿米尔。数学。苏克。 17(2), 1987 — 用于男孩表面的 Bryant-Kusner 参数化的来源（此处进行了数值检查：对映边界粘合和三重对称保持机器精度）。 kusner() 使用的一般 p 形式具有分母 w 2p + κ p w p − 1 ，其中 κ p = 2√(2p−1)/(p−1) 和前置因子 p/(p−1)；该常数是通过数字检查来确定的预