利用柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络进行时空核反应堆流动建模的可解释多保真度学习

arXiv:2611.08512v1 公告类型：新 摘要：核反应堆系统的高保真计算流体动力学 (CFD) 模拟的计算成本很高，这激发了机器学习方法在降低成本的同时保持准确性。多保真代理建模通过将廉价的低保真数据与有限的高保真数据相结合来解决这个问题。这项工作研究了是否可以减少预测压水堆 (PWR) 堆芯所有 193 个燃料组件的时空质量流量所需的高保真数据，并将黑盒多保真前馈神经网络 (MFNN) 与可解释多保真 Kolmogorov-Arnold 网络 (MFKAN) 进行比较。整个核心的交叉保真度相关性很弱，这使得这是一个具有挑战性的多保真度问题，并且两种架构都不能很好地从绝对值上预测瞬态。尽管如此，MFKAN 在一次性向前预测方面的性能与 MFNN 相当，同时还提供 MFNN 无法提供的封闭式符号方程。为了解决 CFD 瞬态的稀缺性（每个保真度级别只有一个可用），TabDDPM 生成的合成数据用于增强交叉保真度预测。 KAN 和 FNN 实现了可比的自我评估精度（皮尔逊相关性约为 0.73--0.81），但两者在真正的交叉保真度预测方面表现不佳（相关性为 0.03--0.06）。程序集级分析表明，每个程序集的预测相关性跟踪两种架构的真实交叉保真度相关性（KAN 的 $r=0.840$--$0.896$，FNN 的 $r=0.804$--$0.903$），证实预测准确性从根本上受到保真度级别已有关联程度的限制。总体而言，基于 KAN 的多保真度建模在所有设置中都实现了与 MFNN 一致的精度，同时还提供了匹配或超过样条表示精度的符号方程。