数学要进音乐学院了吗？

克劳德在精益中完成了费马大定理证明的同一周，我的收​​件箱里收到了一篇题为《球形哈维格定理》的论文。球形哈维格猜想大约自 1974 年开始公开，描述了一种小众但重要的整体几何机械。我不打算在这里详细讨论这个猜想；如果您有兴趣，可以看到我之前帖子中的讨论，其中定理（当时仍然是一个猜想）极大地简化了我研究生院的一个小引理的证明。但重点是：湖南大学王和吴的这份新预印本显然利用人工智能辅助证明了这一猜想。最后一部分包含免责声明：在准备本手稿的过程中，OpenAI Codex 用于协助开发证明细节、识别差距和需要澄清的要点、组织和排版手稿以及编辑英文。作者审查并验证了所有人工智能辅助的数学内容并提出修改建议，做出所有最终的数学和编辑决定，并对稿件承担全部责任。这一免责声明保留了 Codex 完成了直到最近还需要研究级数学家的大部分工作的可能性：开发证明细节、发现和修复差距，以及显然地撰写论文。此外，这部作品非常精美且可读（如果您是该领域的研究数学家）。需要明确的是，我还没有完全验证证据；我和克劳德·寓言一起完成了它，它通过了嗅探测试，但完全消化它需要比我现在更多的精力。这些都不是对王和吴的批评——这似乎是一篇很棒的论文，值得消化。他们甚至遵循《莱顿宣言》中规定的所有人工智能使用原则。一个里程碑，离家很近 # 对我来说，球哈德维格定理的证明击中要害。我试图在研究生院证明这一点，并在今年早些时候在人工智能的帮助下再次进行了半心半意的尝试。这不是一个引人注目的定理。那并没有拯救它。我不应该感到惊讶。当 GPT-4 推出时，OpenAI 发布了一份关于法学硕士对劳动力的潜在影响的报告。数学家的工作受到人工智能干扰的程度是他们建模的所有类别中最高的。白皮书估计，数学家 100% 的工作都与法学硕士有关，涉及三种不同的劳动力模式。高于作家、翻译家、艺术家和平面设计师。唯一的区别是数学家们花了更长的时间才开始感受到痛苦。人们很容易声称，法学硕士在数学领域的主导地位之所以延迟，是因为研究级数学是人类最具挑战性的事业之一，尽管有些傲慢。我怀疑这种延迟很大程度上是由于数学研究的经济价值和训练数据比其他创意领域少。去温室吗？ # 考虑古典音乐。我们的社会并不像支持“流行”音乐家那样支持古典音乐家。古典音乐已经制度化，作为文物被送到音乐学院。社会中的一小部分人认为，执行这项任务的能力值得保留，并为此投入了一小部分资金：培训年轻人，并支付大城市中一些最优秀的球员进行专业训练。这个模型对数学家有用吗？很容易想象：在欧几里得的时代，数学很大程度上是作为一种智力追求而存在的，值得少数有兴趣的人进行。数学温室可以帮助数学蓬勃发展，即使创造新结果不再困难，只是难以理解和传达其重要性。但纯数学已经在温室里，更广为人知的名字是学院。在大学之外，纯数学家的工作机会仍然很少。结果只有少数人能理解。硬性结果很快就会被计算机证明，这还重要吗？底线＃支持人们继续我们目前称为“研究数学”的文化努力是值得的。数学，尤其是纯数学，一直是关于交流故事，帮助我们更深入地理解现实。通过简化和抽象，我们开始看到隐藏的结构：平行线永远不会交叉，球体在每个方向上看起来都相同，素数永远不会结束。但与许多其他人类创意领域一样，当前数学家的支持系统需要彻底改变，以应对人工智能的新现实。但支持这项工作的激励结构，就像许多其他创意领域的激励结构一样，并不适合人工智能带来的东西。这些工具让我们更难判断一个复杂的论点是否正确，更不用说谁应该获得资金、终身职位和名声了。我们面临的选择是，当人类的智力劳动变得简单时，我们如何继续让人类发挥重要作用。