用于混沌预测的视界约束罗生门集

arXiv:2605.05218v1 公告类型：新 摘要：预测多重性和混沌动力学代表了机器学习中的两个基本挑战，尽管它们在概念上存在联系，但它们仍然是独立发展的。我们通过引入视界约束罗生门集来弥补这一差距，这是一个理论框架，描述了混沌系统中模型多重性如何随预测视界演变。与罗生门集保持固定的静态预测任务不同，混沌会在最初相似的模型之间引起指数发散，从根本上改变预测等价的性质。我们证明，有效的罗生门以最大李雅普诺夫指数确定的速率以指数方式设定合同，并引入李雅普诺夫加权指标，为预测分歧提供更严格的界限。利用这些见解，我们开发了决策一致的选择算法，该算法根据下游效用而不是单独预测准确性来选择接近最优的模型。对合成混沌系统（Lorenz-96、Kuramoto-Sivashinsky）和实际应用（风力、交通、天气）的大量实验表明，我们的框架将决策质量提高了 18-34%，同时保持了有竞争力的预测性能。这项工作在混沌理论和预测多重性之间建立了第一个严格的联系，为在安全关键的混沌领域部署机器学习提供了原则指导。