没有固定扩散的固定点：用于收敛测试时间计算的隐式神经滑轮

arXiv:2609.30277v1 公告类型：新 摘要：隐式图神经网络（IGNN）将节点表示定义为消息传递算子的固定点，从而实现有效的无限深度传播、迭代无关的参数化和灵活的测试时间计算。然而，这些好处取决于平衡是唯一的并且可以通过定点迭代实现。现有的结构通常会对周期性更新施加限制以获得这些保证，从而限制了平衡时可用的转换。这就提出了一个核心问题：IGNN 能否通过更丰富、边缘相关的变换获得表达能力，同时保留其均衡公式的固有优势？我们引入了 SheafDEQ，一种具有自适应神经束传播的次均匀深度平衡架构。它学习到的矩阵值束限制图可以对齐、混合或反转相邻表示。在温和的规律性条件下，我们证明 SheafDEQ 承认通过任何正初始化的定点迭代全局达到唯一的平衡。收缩性进一步保证了有限通信陈旧情况下的收敛。我们在需要重复非局部聚合的分布式推理任务和社区检测（其重新布线越来越有利于跨社区交互）上评估 SheafDEQ。随着连接性变得越来越异质性，SheafDEQ 改进了总和、MNIST 地形和坐标以及社区检测上的固定传播隐式基线。持续迭代诊断显示，初始化规模从 0.001 美元到 10 美元经过 100 次迭代后，残差不断减少，预测灵敏度也较低，而延迟更新实验显示，对有界通信陈旧性的敏感性较低。