具有随机需求时序的多项目容量批量大小调整的离散时间 MDP 建模

arXiv:2609.00004v1 公告类型：新 摘要：本文研究了有限范围多项目容量批量问题，其中需求数量是确定性的，而需求到达周期是随机的。每个需求在已知的时间窗口内发生一次，并且必须在其截止日期之前得到满足。所提出的模型在需求层面做出生产和分配决策，使其能够代表产能竞争、特定需求的积压和依赖于分配的库存动态。随机问题被表述为离散时间马尔可夫决策过程（DTMDP），包括状态空间、可行动作、转移核和一期成本函数。为了隔离随机计时的计算效果，首先将每个随机实例与确定性对应实例进行比较，其中每个到达分布都被其最可能的到达周期替换。该比较表明，随机计时显着增加了状态数量、转换数量、求解时间和内存压力。然后针对随机定时问题提出了遗传算法（GA）。 GA 搜索可行的状态反馈策略，并在 DTMDP 转换模型下准确评估每个策略。对 330 个基准实​​例的计算实验表明，只要后者可用，GA 就始终接近精确的随机解，平均最优性差距约为 $3.44\%$。在包含 90 个测试用例的困难基准实例上，GA 仍然低于 $5\%$ 最优性差距阈值，并在 $95\%$ 置信水平下实现了 $6.89 \pm 1.41$ 的平均优化加速。对于无法在可用硬件上精确求解的实例，可以使用经验贝尔曼时间回归来估计缺失的精确解析时间并推断预期的 GA 加速。