零样本肋骨设计：将免训练生成先验与拓扑优化相结合

arXiv:2609.10643v1 发布类型：新 摘要：叶脉、小梁骨和蜘蛛网等自然承载模式可以实现单位质量的高刚度，但经典的拓扑优化器很少达到这样的几何形状，也很少让工程师通过自然语言表达结构设计意图。这项工作将冻结的文本到图像扩散模型视为无需训练的设计知识来源，并通过分数蒸馏采样将其提炼到基于密度的拓扑优化的物理循环中，从而使文本提示成为工程师意图的明确的、机器可解释的表示。提示引起的生成梯度和有限元灵敏度在每次迭代中相结合，让物理学决定哪些提示引起的特征得以保留。在跨越四个几何域和两个物理体系的 245 个主要 SDS 运行中，49 个提示域组合中的 38 个实现了统计上显着的合规性降低（高达 $-31.5\%$ 机械和 $-23.0\%$ 热弹性），优于基于梯度的基线。跨领域形态学分析确定了改进的重复结构特征：在大多数领域中，生成先验抑制了肋骨骨架中的死端分支，具有端点合规性相关性$r = +0.56$到$+0.99$。具有 $\beta$ 连续性的 Heaviside 投影解决了这种扩散物理耦合中明显的中间密度趋势（$42.6\%$ 到 $<3\%$），并且基于自动化骨架的管道将优化的密度场转换为 \rev{候选几何形状，为计算机辅助设计做好准备。通过更改文本提示，跨领域、加载条件和物理目标重新定位生成先验，并单独指定每个新问题的物理设置，该框架使用预训练的生成模型作为工程设计的可重用、免训练先验。