OpenAI抄袭、威胁数学家？“AI攻克千禧难题”秀，终成OpenAI与人类的战争

OpenAI 宣布，称其已经找到纳维-斯托克斯问题（Navier-Stokes problem）的一个解法。这是数学界长期悬而未决的重大难题之一，如果相关证明最终成立，则无疑是一项重大成果。 然而，就在外界准备庆祝时，这一消息很快陷入争议：有人质疑OpenAI是否利用了其他研究者尚未公开的研究成果；此外，OpenAI还被指曾试图影响最终论文中该由谁获得这项成果的署名和贡献认定。 争议的一方，是纽约大学数学家Tristan Buckmaster，以及受雇于Anthropic、但以个人身份参与研究的Levent Alpöge。两人在研究过程中使用了多种不同的大语言模型，包括Anthropic Claude、OpenAI的Codex工具及其前沿模型Astra；另一方则涉及OpenAI数学家兼AI研究员Sebastien Bubeck及其内部研究团队。 Buckmaster质疑，OpenAI是否在得知他们已经接近突破之后迅速启动同方向研究，并进一步追问：自己与Alpöge长期上传至Codex的研究草稿、提示词和对话内容，是否曾被用于OpenAI模型的训练或迭代。 与此同时，他还声称，OpenAI曾向其提出两种成果发表方案，其中一种方案要求最终论文中不包含Alpöge的名字。Bubeck随后公开否认自己曾要求删除Alpöge的署名，OpenAI CEO Sam Altman随后也发表了自己的事件版本。 这使一项本应聚焦数学本身的重大进展，迅速演变成一场关于AI科研规则、成果归属、数据使用和大模型时代学术伦理的争论。 这项突破到底是什么？ 纳维-斯托克斯问题是Clay Mathematics Institute于2000年提出的7个千禧年大奖难题（Millennium Prize Problems）之一，每解决一道难题都可以获得100万美元奖金。这些问题长期困扰数学界，自奖项设立以来，此前只有其中一个问题得到解决。 纳维-斯托克斯方程描述的是流体动力学（fluid dynamics），用于研究液体和气体如何运动。用极度简化的方式理解，其中一个核心问题是：在三维情况下，纳维-斯托克斯方程的光滑解是否始终存在，还是可能在有限时间内出现某种奇异行为。围绕“有限时间爆破（finite-time blowup）”是否可能出现的研究，也因此成为相关方向的重要路径。 但需要区分的是，Buckmaster与Alpöge目前公开的成果，并没有宣称他们已经彻底解决纳维-斯托克斯千禧年大奖难题。 Buckmaster在Mastodon上表示，他与Alpöge公开了三项研究成果，分别涉及不可压缩多孔介质方程、布辛涅斯克方程（Boussinesq equations），以及三维不可压缩欧拉方程（Euler equations）的光滑驱动有限时间爆破证明。相关资料中最核心的一份说明文件没有署名，也没有标题。 声明中写道，他们此次公开了三项成果，证明了不可压缩多孔介质、布辛涅斯克方程和三维不可压缩欧拉方程在光滑驱动条件下的有限时间爆破。同时，他们认为亚耗散纳维-斯托克斯方程（hypodissipative Navier-Stokes）同样存在有限时间爆破的可能性，但相关论文目前并未公开，对应的Lean形式化验证也尚未完成，没有形成可以正式展示的完整文稿。团队公开这一研究方向，也是希望为无驱动欧拉方程的研究提供新的思路。 也就是说，Buckmaster和Alpöge已经取得了与纳维-斯托克斯问题高度相关的一系列关键突破，但并没有声称自己已经最终攻克百万美元级别的千禧年难题。 “研究思路并非由AI凭空产生” Buckmaster在声明中特别强调，这套研究的基础思路并不是由他们首创，也不是大模型从零生成的。 核心理论路线源自Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoro长期研究的驱动型爆破构造。此前相关研究已经在较为粗糙的驱动条件下获得爆破结果，而Buckmaster和Alpöge在这一基础上，借助多种AI工具继续推进，将相关结果迭代到光滑驱动条件，并最终取得不可压缩多孔介质、布辛涅斯克方程以及欧拉方程方面的新进展。 Buckmaster的观点是，整套工作的核心创新思想必须追溯到Córdoba和Martínez-Zoro此前的研究。他甚至表示，基于这套完整研究成果，Luis Martínez-Zoro完全具有竞争菲尔兹奖的资格。 Buckmaster还特别说明，他与Alpöge的合作属于个人学术研究。Alpöge虽然受雇于Anthropic，但Anthropic并未参与该项目，双方所属机构之间也不存在官方合作协议。相关研究费用由个人承担，并不是Anthropic项目。 研究过程中，两人同时使用了多款AI产品，包括Anthropic Claude、OpenAI Codex、GPT-5.6 Sol，以及后期使用的Astra模型。其中Astra主要被用于论文整理和研究论证核验，而不是从头生成整个研究方向。 Buckmaster表示，项目早期进展相当缓慢，他们需要持续阅读文献、整理研究方向、反复检验各种初步想法。首先取得的重要结果，是证明不可压缩多孔介质方程在光滑驱动条件下可以出现有限时间爆破，随后才进一步获得布辛涅斯克方程和欧拉方程的相关结果。 但AI最初生成出来的证明并没有达到可以直接发表的水平。 Buckmaster形容，最早的证明文稿“质量极差”，甚至是他见过最粗糙、最混乱的数学证明之一。团队随后使用Lean进行形式化验证，再连续投入大量时间重新整理证明逻辑，把机器生成的原始材料改写成更通顺、更严谨、更适合学术阅读的文本。 他同时承认，目前被迫提前公开的布辛涅斯克方程和欧拉方程论文仍然存在明显的AI生成痕迹，距离传统数学论文所要求的严谨程度还有差距，其中欧拉方程的文稿尤其粗糙。 按照原计划，他们原本准备再花数周时间，把AI生成的证明彻底重写成规范的学术论文，并同时完成形式化验证，而不是仓促公开一个尚未完全打磨的预印本。 但外部事件改变了计划。 传言Anthropic已经攻克重大数学难题？ 事件转折点，是行业内部突然出现了一则传闻：Anthropic已经攻克了某个顶级公开数学难题。与此同时，Alpöge获得消息称，他们的研究进展可能已经泄露到了OpenAI内部。 Buckmaster因此主动联系了一位OpenAI资深数学家。在邮件中，他说明，近期业界突然流传“Anthropic攻克重大数学难题”的消息，而虽然他无法百分之百确认传闻指向自己的项目，但多个来源都显示，外界所说的很可能就是他和Alpöge正在进行的研究。 他也再次强调，这不是Anthropic项目，而是两个人的私人研究。双方没有机构合作协议，也没有使用Anthropic官方资源。他本人支付了使用OpenAI工具产生的科研费用。虽然此前曾与DeepMind存在正式机构合作，但这次研究没有任何机构背书。 Buckmaster还告诉对方，他们拥有可靠的研究结果，之后会公开论文和Lean形式化验证，但之所以没有马上发布，是因为希望先把机器生成的原始证明整理成人类数学家真正可以阅读和审查的完整论证。 他的初衷，是通过私下沟通厘清事实，避免外界继续把个人研究误传成“An