具有有限样本泛化保证的量子学习中的测量预算分配

arXiv:2608.24891v1 公告类型：新 摘要：在近期量子硬件上，估计出生概率需要重复的电路执行。因此，具有固定测量预算 $B$ 的量子学习实验必须决定使用多少个不同的训练状态 $n$ 以及分配给每个状态多少个镜头 $S$。我们研究了具有固定或独立选择的测量算子 $M$ 的二元量子分类器的这种权衡，其中理想分数是 $\Tr(M\rho)$。我们证明了一个无分布泛化界限，它将有限样本和有限样本的贡献分开。样本项的尺度为$\sqrt{d/n}$，而射击项的尺度为$\sqrt{(\log n)/S}$；在$B=nS$ 约束下，这两项向相反的方向移动。最小化边界的保守封闭形式代理给出分配规则 $\nstar = 2\sqrt{2dB/\log(2B/\delta)}$ 和 $\Sstar = B/\nstar$。该替代项具有与精确最小化器相同的渐近标度，并产生最坏情况的比率 $B^{-1/4}$。这种保证是故意保守的，因为它适用于整个类别的二元量子测量。我们通过在九个合成二元分类基准上使用 2 量子位和 4 量子位变分量子电路的 PennyLane 模拟来补充该理论。在所有测试的配置中，单方面的经验泛化差距仍然低于理论界限。该结果为近期量子学习系统的有限次评估和实验前规划中的测量预算分配提供了保守的统计指南，补充了硬件级调度和电路设计考虑因素。将保证扩展到完全自适应散粒噪声训练仍然是一个悬而未决的问题。