共享物理响应恢复神经算子库中的隐藏排名

arXiv:2608.20441v1 公告类型：新 摘要：当高保真参考解决方案不可用时，在部署期间选择最佳神经算子预测具有挑战性。我们证明，在平方希尔伯特空间损失下，对有限模型库进行排名严格取决于候选差异的低维跨度，这使我们能够使用控制方程的单个基于锚的线性化响应同时对所有模型进行评分。这种共享的物理诊断在流体、反应扩散和波动力学的不同傅里叶和卷积算子库中准确恢复了超过 99.6% 的成对偏好和 99.0% 的最佳检查点。此外，校正后的物理代理经常优于最佳的个体候选者，并且我们建立了可计算的充分条件，严格证明强单调离散化的精确决策。通过利用局部动态响应而不是原始缺陷大小，该框架能够可靠且高效地部署科学替代物，而无需地面实况数据。