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三角模糊重缩放距离
摘要
arXiv:2608.19234v1 Announce Type: new Abstract: Decision-making in complex systems often involves dealing with imprecise or uncertain information, frequently represented using fuzzy sets, particularly...
the
fuzzy
distance
with
that
Triangular
Fuzzy
TFNs
scale
normalization
2026-08-21
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Eddy Soria, Aida Valls, Ana Beatriz Hern\'andez-Lara
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arXiv:2608.19234v1 公告类型：新 摘要：复杂系统中的决策通常涉及处理不精确或不确定的信息，这些信息经常使用模糊集表示，特别是三角模糊数 (TFN)。许多模糊方法的一个重要方面是 TFN 之间距离的量化。许多距离度量假设所有值都具有相同的尺度，当应用于具有不同尺度或单位的异构属性时，需要初步标准化阶段。本文提出了三角模糊重缩放距离（d_{TR}），这是一种旨在解决这一挑战的指标。 d_{TR}独特地将线性重缩放（LRE）直接集成到距离计算中，确保模糊数比较过程中的归一化。我们正式证明 d_{TR} 满足度量的属性，包括非负性、恒等性、对称性和三角不等式。此外，我们证明 d_{TR} 是有界的、尺度不变的和原点不变的。这些属性与用于确定维度优先级的加权向量相结合，使 d_{TR} 适用于涉及异构模糊数据的应用，例如合成指标的构建、基于距离的机器学习算法或多标准决策辅助。
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