检测和区分混合偏微分方程参数学习中的操作员错误指定：无参考仪器，歧视范围仅限于样本

arXiv:2608.16925v1 公告类型：新 摘要：我们构建了一种工具，可以在没有预言机的情况下从单一拟合中读取混合偏微分方程参数估计器假设的算子是否错误，并将其与纯粹无法识别的参数分开。在一个自伴抛物线逆问题上，具有插件规模和每种子参数的信息矩阵统计在正确规格下的中位数为 0.19，相对于预先注册的上限 0.10 美元，拒绝率为 0.033 美元，在两次错误规格下上升到 224 美元和 85 美元，每次重复都会触发。在正确指定但不可识别的设计上，它保持静音 - $0.050$ at $n=200$，Clopper-Pearson $[0.024, 0.090]$ - 而排名统计在预先注册的边界 $c_5^*=2.15\times10^{-3}.$ 处崩溃至零。因此，一次拟合的两个读数将可部署测试达到的三个设计中的两个失败分开。分离就是贡献；仅检测就是拥挤的侧翼。在样本中是一个界限，在样本外是一个方向。之所以需要它，是因为通常的精度检查是盲目的：错误指定的估计器的域内 RMSE 为 $2.7\times 10^{-2}$，低于 $\sigma\geq 0.05,$ 的观测噪声，而系数在零噪声时错误 $29.7\%$，在最大噪声时错误 $31.2\%$。失败架构也不是：单参数曲线拟合、裸参数和 $49$ 和 $241$ 参数的多层感知器收敛到相同的伪真，以封闭形式匹配到 $0.07\%,$，而具有复合目标的物理信息网络收敛到不相交的目标。我们报告仪器是盲的，预先记录的负数，神经估计器在恢复时输给吉洪诺夫正则化反演，以及其保证成立但经过训练的网络违反它的假设。