问题就是问题：迈向可扩展的数学发现

arXiv:2608.16977v1 公告类型：新 摘要：人工智能系统越来越有能力为数学研究做出贡献。在研究实践中，前沿模型推理资源是有限的，专家数学评审更是受到严重限制。因此，充分分配这些稀缺资源对于提高人工智能辅助数学发现的效率至关重要。在当前大多数人工智能数学工作流程中，人类的努力集中在开始和结束时，选择合适的研究问题，然后审查生成的工件。这两个阶段正在成为研究级数学的瓶颈。我们通过提出一种新的人类人工智能发现范式来解决这些问题。人类的输入不再是预先选择的单一问题，而是专家有兴趣和专业知识的研究方向。然后，系统会在广泛的文献库中搜索该方向的候选问题。受搜索和推荐系统的启发，我们构建了“查找、尝试和推荐”(FAR)，这是一种从文献到评论的级联，可自动搜索合适的问题，并将人类注意力集中在已通过多个过滤阶段的工件上。在组合学试点中，管道从 5,245 篇组合学论文开始，恢复 6,453 个候选猜想或开放问题，并将它们过滤为 4,717 个明显适定且仍悬而未决的猜想。随后的推理和自动分类阶段提出了 598 个潜在解决方案，并选择了 77 个项目供作者团队审查。其中，我们发现了许多有趣的发现，包括戴维斯--詹森--珀金斯--罗伯茨、Erd\H{o}s--Straus、伊肯迈尔--帕克--帕诺瓦、隆德--萨拉夫--沃尔夫的猜想和问题的结果。这些结果证明了这种人类与人工智能协作新模式在数学发现方面的有效性。