PIKFNO：基于物理通知核函数的可解释神经算子

摘要

arXiv:2608.14619v1 Announce Type: new Abstract: This work proposes a new interpretable neural operator framework, termed the Physics Informed Kernel Function Neural Operator (PIKFNO), which explicitly...

the kernel neural functions new operator PIKFNO interpretable framework which

2026-08-18 1 阅读约1分钟阅读 Yuan Guo, Hanshu Chen, Zhuojia Fu

arXiv:2608.14619v1 公告类型：新摘要：这项工作提出了一种新的可解释的神经算子框架，称为物理知情核函数神经算子（PIKFNO），它明确地将从控制方程导出的物理知情核函数合并到神经算子架构中。与 DeepONet 等依赖深度网络隐式学习基函数的传统神经算子不同，PIKFNO 通过物理信息核函数来约束主干网络，从而使其算子结构与无网格配置方法中使用的核扩展保持一致。引入了两种构建策略：一种直接从数据中学习核函数，其中学习的核可以被视为非奇异基本解，而另一种通过解析基本解的变换来构建它们。数值实验表明，PIKFNO 在有限的训练数据下实现了较高的预测精度、显着提高的可解释性和卓越的泛化能力。所提出的框架为开发高效、物理一致且可解释的神经算子提供了一条新途径。

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