邓煜的数学旅途｜《面对面》专访

当地时间7月23日，素有“数学界诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖揭 晓。 中国青年数学家 王虹、 邓煜 双双获奖 ，实现了中国籍学者在该奖项“零”的突 破。 “天赋是决定下限的东西，而努力能够提升上限。机遇，则决定你是否能真正达到你的上限。” 获奖之后走入大众视野的邓煜今年 37岁，是一名 兴趣广泛的青年数学家。他 此次获奖的核心支撑， 是一项足以载入数学史册的研究——对“狭义希尔伯特第六问题”的突破性进展。 谈到这项成就， 邓煜说自己 非常荣幸，但 “从纯数学角度来讲，拿不拿这个奖并没有什么区别。 接下来感兴趣什么问题，该做什么问题就做什么问题。” 而对于天赋、努力与机遇之间的关系， 邓煜也有着自己的见解。近日， 总台 《面对面》 栏目对 邓煜进行了 专访， 听他讲述自己的数学旅途。 1900年，德国数学家大卫·希尔伯特提出了23个待解数学问题，为整个二十世纪的数学发展指明了方向。其中第六问题的核心命题是：如何从微观的原子分子运动出发，通过严格的数学推导，得到宏观的流体力学方程？ 通俗地说，我们每天都能看到风吹过树梢、水从指尖流过，物理学家也能用方程近似描述这种现象。但你能否从一个个看不见的原子分子出发，一步不跳、一个漏洞不留地证明：这些微观粒子的随机碰撞，最终必然涌现为我们熟悉的宏观流体运动？ 125年来，全球数学家始终未能给出令人满意的严格证明。 2 023 年初，邓煜联合密歇根大学数学系教授扎赫尔・哈尼、助理教授马骁组成三人团队，正式开展“狭义希尔伯特第六问题”的攻坚研究。 2025年3月，三人发表近两百页的论文，严格完成了从硬球粒子系统，经玻尔兹曼方程，到若干基本流体方程的推导，解决了希尔伯特第六问题中一个长期悬而未决的狭义版本。 为什么要耗费如此巨大的心力，去攻克一道困住学界一个多世纪的难题？ 邓煜给出答案，“我们的研究之所以能推进，也有运气成分，你恰好碰到这个问题，又恰好发现工具可以解决它。从本质上来讲 ， 数学是我们理解世界的一种方式，所有尝试都是为了更深入地认识这个世界。我们希望，能对这个世界多一分真正的理解。” 获得菲尔兹奖之后，邓煜走入大众视野。人们留意到，这位青年数学家兴趣广泛，除了数学，他还喜欢游戏、动漫、围棋、诗歌，年少时距离职业围棋赛道仅有一步之遥，至今仍保持着下围棋的习惯，他还喜欢诗歌，长期坚持旧体诗词创作。 邓煜的数学天赋，始于父母的早期启蒙。 2005年起， 他连续两年斩获全国中学生数学奥林匹克竞赛金牌，随后入选国际数学奥林匹克竞赛国家队。 2006年7月，还在读高二的邓煜斩获国际数学奥林匹克竞赛金牌。 从那时起，他渐渐确认了自己的方向：“我开始感觉到，我在数学上确实有能力，有希望能做出一点东西。后来真正学数学时，我个人很享受这个过程。” 在他看来，学会新东西、解出难题，本身就带来极大的成就感。高三那年，他一边完成高中课程，一边自学大学数学。“那一年对我影响很大，后来我转向分析，跟那段时间的学习关系密切。” 2007年，邓煜凭国际数学奥林匹克竞赛金牌的成绩，被保送到北京大学数学科学学院，2009年，他转入美国麻省理工学院数学系继续本科学习。 在北大，他系统学习了数学分析、调和分析等基础课程，深感数学之美；而在麻省理工，他开始接触更前沿的领域，包括四次方程相关的若干工作。一场学术报告，改变了他的研究方向，报告人正是他日后的合作者，介绍的是偏微分方程与概率相结合的成果。 从北大到麻省理工学院，再到普林斯顿大学、纽约大学、南加州大学、芝加哥大学，邓煜用了16年时间，逐渐把兴趣集中到偏微分方程、概率和数学物理的交叉地带。 他的研究路径始终遵从内心： “我想做什么，想解决什么问题，而不是因为它是某个重大课题才去做。” 2015年到2018年，在纽约大学库朗研究所做博士后期间，邓煜在自己感兴趣的问题上进展并不顺利， 虽然也做出了一些成果，却始终无法让自己真正满意。临近求职阶段，学术评价和职业选择带来的现实压力，也第一次变得具体。 那时，也有金融机构向他伸出橄榄枝，收入远高于学术岗位。他承认自己认真考虑过这条路，如果当时判断自己再也做不出更好的数学，他或许真的会转行。但后来他觉得自己还可以继续向前，便再也没有想过。 在被问及是否在意物质条件时，他毫不避讳地说当然会考虑，但这些不是优先事项。 他的优先事项始终是做数学，只要还能在这条路上走下去，他就不会主动离开。 2018年，邓煜结束博士后工作，进入南加州大学。也是从这一年开始， 他与合作者哈尼在另一个相关问题的研究中，逐步发展出一套新方法。几年后，马骁加入合作；这套从其他问题中生长出来的工具，最终遇上了“狭义希尔伯特第六问题”。 回顾一路走来的历程，邓煜对天赋、努力与机遇三者的关系有着清晰的认知。他认为， 天赋决定下限，努力能提升上限， 机遇则决定是否能真正达到上限。“ 拥有合适的工具，刚好注意到那个问题，而能力也正好够得着它，这三样，缺一不可。” 研究数学自然也有痛苦的时候，但邓煜并不因此退缩。他至今记得本科时读过的一本小说里的一段话： 数学家做研究就像在一段旅途上，会有疲倦的时候，也会有迷失方向的时候，但尽管如此，依然在路上，永远向前探索。 菲尔兹奖对于邓煜而言，只是数学旅程的一个标记。“能够在这一领域做出实质性贡献，深感荣幸。”他说，这个奖项为他接下来的选择打开了更大的自由度，可以随心所欲地选择自己真正感兴趣的问题，心态上也多了几分“保底”的踏实感。 △邓煜在芝加哥大学讲课 对于未来，邓煜还有新的课题和目标。最近，他对量子场论相关问题产生了兴趣，概率方向偏微分方程领域也仍有大量未解难题，他希望能再做一些更好的东西。 ▌ 本文来源： 央视新闻微信公众号综合《面对面》 制片人 丨 刘斌 王惠东 记者 丨 董倩 策划 丨 黄瑛 编导 丨 王惠东 总台记者 丨 许弢 摄像 丨 王忠仁 王扬 ©央视新闻 文章原文