符号回归中的深度除法

arXiv:2608.02628v1 公告类型：新 摘要：符号回归（SR）是从数据中发现潜在模式并使用数学表达式表示它们的任务。当前的 SR 机器学习方法通​​常缺乏对控制这些表达式的内在数学和物理原理的深刻理解。虽然开创性的人工智能费曼方法利用了数据背后的数学特性，但其表达简化机制的适用范围较窄，并且在复杂方程上容易失败。此外，其底层机制严重依赖于对子表达式的强力搜索，严重限制了其实际用途。通过严格的数学推导和证明，我们提出了我们的方法，符号回归中的深度除法和归约（DDRSR）。 DDRSR 从根本上拓宽了表达式分解和约简的适用性，避免了强力子结构搜索的需要，并确保了更广泛的通用性和严格的理论正确性。实证评估表明，这些理论原理在表达式分解和数值回归任务中都具有显着的优势。最后，我们讨论了该范式的适用场景和固有局限性，以及未来研究的有希望的方向。