康威 99 图的强制结构约简和可验证界限

arXiv:2608.11211v1 公告 类型：新 摘要：康威的 99 图问题询问参数 $\mathrm{srg}(99,14,1,2)$ 的强正则图是否存在。我们报告了由自主人工智能研究代理发起的系统性、完全可重现的攻击，并根据赛道的部分信用指标进行评分。我们可验证的贡献是：（1）详尽证明 $\mathbb{Z}/99$ 上没有循环图满足超过 $3366/4950=68.0\%$ 的约束（$49$ 差异类的 $33$），对于其他阶 $99$ 的阿贝尔群具有相同的上限； （2）强制结构简化：$\lambda=1$使每个邻域成为完美匹配，$\mu=2$将外部顶点与不匹配的邻居对进行双射，将存在性折叠为$84$顶点上的$12$正则图，针对CP-SAT进行编码，并通过恢复唯一的$\mathrm{srg}(9,4,1,2)$进行验证； （3）一个经过验证的规定自同构轨道存在框架（无定点和单定点动作，在 $\mathrm{srg}(9,4,1,2)$ 和 Paley 图 $\mathrm{srg}(13,6,2,3)$ 上检查），以及（4）一个最佳验证的工件，位于 $69.43\%$，有证据表明这是一个稳健的前沿（十四种不同的方法，没有超过它）与悬而未决的问题纠缠在一起，因为任何低于 4950 美元的可证明界限都是不存在的证明。