偏微分方程的目标不可知联合嵌入预测控制

arXiv:2607.21644v1 公告类型：新 摘要：我们提出了一种围绕联合嵌入预测架构 (JEPA) 构建的偏微分方程 (PDE) 的目标无关控制框架。小型 2D ViT 编码器和动作条件潜在动力学在没有奖励或下游目标的情况下进行离线训练，冻结并由模型预测路径积分 (MPPI) 控制器重复使用。我们发现，如果可用，控制目标更适合应用于显式物理可观察量（提供单射性），而不是最小化学习的潜在空间中的原始欧几里德距离（$L^2$）。对于冻结潜在推出的学习线性动能 (KE) 探针，我们可以用 $R^2=0.989$ 重现保留轨迹，同时不需要更改底层世界模型。在 PDE Control Gym 2D Navier-Stokes 基准上，使用 KE 探针规划将潜在 $L^2$ 规划的匹配 50 集本机奖励从 $-12.08\pm0.86$ 提高到 $-10.90\pm0.91$ (95\% CI)，同时将上季度速度场 RMSE 从 $0.0765$ 降低到 $-10.90\pm0.91$ (95\% CI)。 $0.0692$。在三个故意保留的、不同的、非周期性目标中，KE 计划相对于潜在 $L^2$ 计划将后期场 RMSE 降低了 $53\%$（$0.0220$ 与 $0.0469$），赢得了所有 30 个配对的剧集。相同的冻结模型还支持通过直接调节 KE 实现稳定配置周围稳定的控制，实现 $2.7\%$ 平均相对误差。虽然潜在探针对测量噪声和丢失像素很脆弱，但我们相信结果支持这样的说法：潜在动态可以保持动态和与目标无关，而校准的可观测量（假定它们保证唯一的连续性）可能是状态控制的更好目标