系统和延误

其中延迟被证明是违反直觉的。假期期间离开家（和乡村）一两周是摆脱我打发空闲时间的刻板方式（太多的 YouTube、Lobste.rs、HackerNews 和 BlueSky）并尝试其他事情的好时机。最近的假期里，我打包了一些网格纸来制作位图字体，还有两本书：第一本是《Nachové pustiny》：一本捷克后世界末日小说，为我的“辐射但在捷克共和国”MMO 游戏提供了一些灵感，另一本是《系统思考》：一本在工作中推荐的书（用我的工作教育预算购买），这本书在我的书架上已经积满灰尘了好几个月了。我很高兴地宣布我成功实现了这三个目标：我创建了一种位图字体（尽管我仍然需要调整字距和重音），如饥似渴地阅读了 apo 后的小说（没关系），并读完了系统书！系统思维引入了一个框架和一种关于源和汇、存量和流量、反馈循环和系统的视觉语言，这些系统（通常）是自下而上地出现的。这一切都大致对应于数学模型和微分方程，尽管本书没有详细介绍这些内容，仅在附录中提到了示例的实际公式。延迟很奇怪 有一个非常酷的章节，恕我直言，它是整本书的亮点。它涉及延误。正在运行的示例（见上图）是一位汽车经销商经理，他在停车场管理着一批汽车，目标是始终保持汽车销量的 10 倍。当客户需求上升时，她开始订购更多汽车来弥补缺口。无延迟系统 在理想的世界中，没有延迟：她立即看到需求增加以及当前库存与理想库存之间的差异，她立即发送订单以引入更多汽车，汽车立即到达。此外，在此示例中，时间粒度为天，因此想象一下，在一天结束时，她看到 30 辆汽车已售出，发送了 30 辆汽车的订单，并且这些汽车在第二天早上到达。首先让我们看看模型中不受延误影响的常量：客户需求从每天 20 辆汽车开始，然后增加到每天 22 辆汽车，在某一天峰值达到 70 辆汽车。销售额为 min(客户需求，库存) ，在下面的所有示例中，这将等于客户需求，因为我们已经准备好了足够的汽车，但您可以想象，如果需求足够高、足够快，就会缺货。我们的经理将所需库存计算为销售额 * 10 。可能很简单，但是嘿，这是一个例子。您还可以想象我们稍后对过去 N 天的销售额进行平均，并以此为基础计算出所需的库存，从而在系统中引入另一个延迟，但我在这篇博文中省略了它，因为它没有触及我想要说明的内容。那么，无延迟模型的表现如何？顺便说一句，我在阅读这本书时自己用 Elm 编写了一个蒙特卡洛模拟器 - 它列出了本博文中示例的伪代码公式 - 但电子表格就足够了，并且还有其他工具可以处理这些微分方程模型。哎呀，有一个免费的图形 Web 应用程序构建在 JS 库之上，展示了我在其中一个示例中所做的相同示例。我想这本书很有影响力。这种模式没有延迟，但它存在一个问题，即对客户需求的随机峰值反应过度，购买太多汽车，然后永远卖不出去，更重要的是，这是不现实的：在现实世界中，一切都会有一点延迟。订单需要时间来处理，汽车需要时间才能到达经销店，等等。我们称之为交货延迟。这看起来像是一个糟糕的延迟，但延迟并不一定总是糟糕的：考虑到经理可能不希望对这些随机峰值反应过度。由于高峰，她订购了 550 辆汽车，而她通常每天只订购 20 辆左右！相反，她可能希望随着时间的推移，通过只订购一半或三分之一等的差异，慢慢地达到所需的库存。如果第二天情况恢复正常，我们将能够更顺利地应对这一浪潮，而不会反应过度。我们将此除数称为响应延迟。有延迟的系统 让我们运行具有这两个延迟的模型，看看： 交付延迟：5 天（从我将订单发送到到达停车场的汽车开始） 响应延迟除数：2（如果我看到 30 辆车的差异，我今天只会订购 15 辆车。） 什么？刚刚发生了什么？我们认为我们做的一切都是正确的，响应延迟是一件好事！确实如此。但这两种延迟的结合使我们的系统发生了振荡！即使之后客户需求保持不变，它也永远不会稳定。经理陷入了一个恶性循环：订购了太多汽车，然后在第一个订单到达之前的几天里订购了越来越多的汽车。一旦订单开始到达，她现在拥有太多的汽车，最终没有订购任何一辆