数学的黑夜

数学的黑夜 我们到底在做什么？ Kirwin Hampshire Jul 25, 2026 16 8 9 分享 我要疯了。在过去一周左右的时间里，法学硕士们提出了许多长期存在的重要猜想的反例。这些事情我就不在这里赘述了，你可以在很多地方找到详细的内容。数学家、数学爱好者和好奇的外行人对这些发展做出的反应，我认为这些方式掩盖了对我来说问题的真正核心。我的回答并不代表数学界的所有人。但我怀疑我并不孤单。由于这些事态发展，我正在遭受深刻的精神危机。这几天我一直在内心尖叫。感觉就像我生活在一场噩梦中。对我来说，最近的《莱顿人工智能和数学宣言》是一声压抑的尖叫。一种甜蜜的自我安慰的混合体，其上隐现着令人痛苦的明显缺席。在我告诉你这种缺席是什么之前，我从试图应对我们的紧急情况的数学家那里听到了一个故事：即使人工智能能够比人类更有效地证明定理和理论技巧，即使这些证明和理论美丽而有趣，即使它们以优雅和清晰的思想呈现，数学家仍然在评估、呈现、理解和欣赏这些新的、令人愉悦的非人类证明中占有一席之地。我们仍然可以一起练习数学、学数学、教数学、做数学。我们甚至仍然可以以老式的低效方式编写证明以获取乐趣。也就是说，即使法学硕士能够以一种客观上优于我们一切努力的方式推进数学，我们基本上仍然可以做我们一直在做的事情。当然，在我们的制度下，没有人会为此付出代价。数学家受雇来证明定理。事实上，数学家也有报酬去教学、同行评审、参加会议和学习数学，但所有这些更好的结果是一些该死的好定理。这看起来不太好。好吧，也许他们仍然会付钱给一些老卫士来维持法学硕士定理工厂的运转。但对于像我这样的初出茅庐的数学家来说，结果并没有改变。哦，好吧，也许我晚上会找点时间学数学。这是一个很好的应对吗？你现在感觉还好吗？我也不。这一切都是回避的。到目前为止所说的一切仍然回避了问题的情感核心。就是这样：数学发现（进步、进步、创造）对于数学的精神和体验质量至关重要。新颖数学的创造（甚至追求）是人类历史上接触不可言喻、遭遇神圣和神秘的一种方式。这种承认可能会让一些非数学家感到惊讶。但我敢打赌，对于任何读到这篇文章的数学家来说，我上面所说的都是平淡无奇的——无论它是否符合他们个人的数学经验。以下是对数学神秘主义者和梦想家的全面介绍：拉马努金、格洛腾迪克、康托、帕斯卡、卢津、莱布尼茨，可能还有你或你认识的人。数学练习的其他方面（例如学习历史悠久的理论）也可以让你接触到崇高的事物。然而，我相信这是因为我们正在走一条前人走过的重新发现之路。对我来说，学习数学的情感质量与发现和创造的行为密切相关。这是社会性的。我们熟悉另一位数学家——也许早已去世。如果我们沿着沟通链前进，我们就会找到一位享受某些原创发现的数学家。人类数学是塔木德式的。这是跨越数千年的哲学和宗教丰富性的生动论述。假设你要证明的任何定理已经以 100 种奇妙的方式得到了证明——公司将集体付钱给数学家，让他们优化“有趣”、“美丽”以及任何你喜欢的东西的权重。无论你的方法有什么特质、附加值或独特的综合，它都已经完成了，或者可以在无意识的提示下立即完成。考虑一下：如果巴别图书馆存在，作者还会继续写书吗？如果巴别塔图书馆正在我们眼前建造，并且有某种机制将杰作与随机文本字符串分开，并且所有杰作都以出版商将它们挖走的速度快速下降，该怎么办？那么作者会停止写作吗？如果有人开始在他们的私人文字处理器中撰写故事的那一刻，恶魔般的图书馆馆长就读懂了他们的想法，并以一百万种方式完成了他们的故事，然后使用一些神谕来挑选最好的出版。然后呢？无论我做得多么糟糕，答案可能都是一样的。作者还在写。但我们到底为什么要这么做呢？为什么我们要强迫作者