未发布的人择模型在数学中最大的未解决问题之一上取得了进展

150 多年来，黎曼猜想一直是数学中未解决的主要问题之一，也是素数分布的一个长期谜团。目前，有 100 万美元的悬赏用于该假设的一般性证明，但仍未有人领取。当代人工智能模型仍然无法解决这个问题，但它们可以取得比你想象的更多的进步，这一发现可能会重新解答有关当代人工智能发现新科学和数学思想的能力的长期存在的问题。周一，Anthropic 宣布，一个尚未发布的模型在黎曼假设上取得了重大进展，显着提高了该假设成立的解的下限。更令人印象深刻的是进展是如何取得的：一位没有经过大量数学训练的 Anthropic 工作人员促使模型“真正尝试”证明假设，然后让模型在接下来的一天半内协调任务。总而言之，该模型测试了 650 种不同的解决问题的想法，协调了 60 个子代理，总共花费了 3100 万美元。 “在 60 个子代理中，有两个负责开发关键的数学思想，”论文的脚注解释道，“13 个子代理向这些代理贡献了想法，30 个试图（但无法）开发新想法，13 个充当验证者来检查论点的正确性，最后两个帮助撰写最初的论文。”这一发现得到了两位 Anthropic 内部数学家的证实，并使用开源证明助手 Lean 进行了形式化。这是由大型语言模型（LLM）领导的一系列数学突破中的最新一个。今年以来，鄂尔多斯的多项问题都被人工智能模型解决，更强大的模型的发布也带来了更加亮眼的成果。 OpenAI 最近发布了由其内部“Astra”模型证明的十项主要结果，而 Anthropic 的另一项努力反驳了长期存在的雅可比猜想。越来越多的结果引起了数学领域的兴奋和担忧。在 6 月签署的一份公开声明中，一群著名数学家担心人工智能可能会破坏该领域的关键价值观，特别是真正的数学证明应该“归因于特定作者，他们因自己的发现而受到赞扬，并对其正确性承担责任”。但对于数学家应该如何采用新的研究技术，该领域仍然存在分歧。在一篇回应该宣言的博文中，菲尔兹奖获得者蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）质疑人工智能的影响是否会以更复杂和积极的方式改变数学。高尔斯写道：“如果我们到达一个数学定理不再与数学家联系在一起的世界，也许这不会比恒星不以天文学家命名而且大多数根本没有命名这一事实更成问题。”