菲尔兹奖得主王虹，也发过NeurIPS

< img id="wx_img" src="https://www.qbitai.com/wp-content/uploads/imgs/qbitai-logo-1.png" width="400" height="400"> 菲尔兹奖得主王虹，也发过NeurIPS 鹭羽 2026-07-24 19:10:26 来源： 量子位 王虹主页唯一没挂链接的论文 鹭羽 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 嗯？新晋菲尔兹奖得主 王虹 ，也曾跨界做AI？ NeurIPS 2026出分在即，有网友扒出，王虹教授发过一篇 NeurIPS 2019 。 而且还不是挂名，是实打实的共同一作。 那么问题来了，一个纯数方向的顶尖数学家，为什么会在AI顶会上发论文？ 通读下来，我们的结论是，这是一篇 数学理论+机器学习 的最佳范例。 不过有意思的是，在王虹个人主页列出的将近40多篇论文和预印本中，几乎每篇都附有完整链接。 唯独这篇，是个例外。 王虹跨界挑战AI 这篇论文研究的，是机器学习和数据分析中的一项基础任务： 低秩矩阵近似 。 简单来说，现实中的数据通常可以整理成一个矩阵，但这些矩阵往往非常大，直接存储和处理成本极高。 低秩近似就是用一个结构更简单、秩更低的矩阵，尽可能准确地还原原始矩阵。 近来常用的近似算法是 列子集选择 （Column Subset Selection，CSS）。 它的思路其实非常直观。 在面对一个包含大量列的数据矩阵，不再直接求出一个全新的低秩矩阵，而是从原矩阵中挑出 具有代表性的若干列 ，再用它们张成的空间去近似整个矩阵。 由于被CSS选出来的列直接来自原始数据，因此会比普通矩阵分解得到的抽象向量更容易解释，同时它也能降低存储和计算成本，适合处理大规模数据。 此前的研究证明，其中对于一般的低秩近似，CSS算法的近似比上界大约是 O(k+1) 。 这里的k指的是目标矩阵的秩，k越大，理论上允许的最坏误差就越大。 王虹等人的工作，则是 把这个界进一步推进 ： 当1≤p≤2时，近似比为(k+1)^(1/p)； 当p≥2时，近似比为(k+1)^(1−1/p)。 相较此前统一的O(k+1)结果，这一界明显更紧，算法能够被严格限制，最坏结果也只会比最优解差一点点。 另外，对于p≥2的情况，论文还构造了对应的下界，证明其结果精确到 常数1 。 换句话说，这篇论文给出了近乎封顶的理论答案。 而这篇论文中最关键、也最能体现王虹数学背景的部分，是他们使用了来自调和分析的经典工具 Riesz–Thorin插值定理 。 通常情况下，想证明一套算法在所有p值下都成立，需要针对不同的p分别展开复杂分析。 对于某些端点情况，例如p=1、p=2和p=∞，则相对容易处理。 接着Riesz–Thorin插值定理可以在掌握这些端点结果后，把结论 “插值” 到中间的所有p值。 具体来说，论文先证明p=1、2、∞三个特殊情况，再通过插值理论推出整个范围内的近似界。 事实上，这套工具在调和分析和算子理论中属于经典方法，却并不是当时理论计算机科学研究者最常使用的技术。 NeurIPS当年的审稿人也注意到了这一点。 审稿人最终认可这篇论文 最主要的技术创新 ，就是往计算机领域引入Riesz–Thorin定理，最后的Meta Review则将它评价为一篇论证相当扎实的论文。 放到今天看，这篇论文其实也提供了一个非常典型的跨学科案例，机器学习的难题或许可以在纯数学中找到突破口。 NeurIPS 2026出分在即 时间拨回到现在， NeurIPS的审稿机制 正在发生一次明显调整。 NeurIPS 2026要求作者在投稿时，从五种贡献类型中选择出最符合论文定位的一类：General、Theory、Use-Inspired、Concept & Feasibility以及Negative Results。 毫无疑问，王虹这篇2019年的论文属于其中的 Theory 类型。 按照NeurIPS 2026最新审稿指南，理论论文首先考察的是数学严谨性和正确性。证明、引理和整体逻辑必须成立，所以理论论文并不需要因为缺少实验而受到忽视。 同时NeurIPS 2026明确指出，理论贡献可以 独立成立 ，设计新算法的目的也不一定是击败最新应用模型或最大数据集上的SOTA。 在原创性方面，也可以 从其他学科引入新的证明工具 ，或对既有工具进行创新性综合。 而这几乎就是王虹这篇论文的精准描述。 他们没有提出一个今天意义上的神经网络架构，也没有训练参数量巨大的模型，而是把调和分析中的插值定理引入低秩近似，解决近似算法界限问题。 放到2026年的评审框架中，它依然是一篇非常标准的NeurIPS理论论文。 它也反向说明， NeurIPS并不等于神经网络模型发布会 ，对已有方法给出新的理解、发现新的性质、建立更紧的理论界限，同样属于有价值的原创贡献。 至于数学和AI之间的边界，也从来没有想象中那么清晰。 菲尔兹奖得主能发NeurIPS，数学语言也能为AI找到它真正的通解。 参考链接： [1] https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf [2] https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines [3] https://sites.google.com/view/hongwang/home [4] http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu 版权所有，未经授权不得以任何形式转载及使用，违者必究。 王虹 菲尔兹奖 鹭羽 小红书大模型IMO满分夺金，第三题解法让冠军选手直呼优雅 2026-07-22 全球首个！银河通用新框架仅需人类视频即可部署，特斯拉蚌埠住了 2026-07-16 估值4800亿，DeepSeek火速开启新一轮融资！最快明年IPO 2026-07-15 Claude Code砸的坑，蚂蚁安全在尝试填上 2026-07-13 扫码分享至朋友圈 相关阅读 北大「双菲」：天才们的鲜活人生 菲尔兹奖得主王虹、邓煜创造中国历史！这是他们的故事。 程浅 2026-07-24 北京大学 王虹 菲尔兹奖 邓煜 菲尔兹奖提前泄露！王虹邓煜双双在列 都是北大07级校友 鱼羊 2026-07-14 菲尔兹奖 数学最高奖菲尔兹奖得主加入华为！他研究数学大一统理论 在中国获颁菲尔兹奖 梦晨 2021-09-27 华为 数学 菲尔兹奖 一度辍学的数学差生，获得今年菲尔兹奖 大学读了6年，24岁才开始学习数学 丰色 2022-07-06 数学 菲尔兹奖 菲尔兹奖得主再次突破数论难题：多少整数能写成2个有理数立方和？结论直接影响“千禧难题”之七 还能用在密码学领域 Pine 2022-11-30 千禧难题 数学 菲尔兹奖 天才社牛数学家连续拿下菲尔兹奖新视野奖，专攻"最难的简单问题" 既有天才的怪癖，也有普通人的一面 丰色 2022-10-05 数学家 菲尔兹奖 热门文章 妙啊！无人机直连卫星传Token 2026-07-18 看了20万小