结构理论中的确定性：通过封闭性、可比性和联合可接纳性的统一框架

摘要

arXiv:2608.07476v1 Announce Type: new Abstract: We develop a formal framework for constructing canonical interpretations from plural structure theories. A structure theory is a triple T = ({\Sigma}, A...

Type and canonicalization closure theories structural completion determinization mechanisms based

2026-08-11 1 阅读约1分钟阅读 Hai Hai Fu

arXiv:2608.07476v1 公告类型：新摘要：我们开发了一个从多元结构理论构建规范解释的正式框架。结构理论是由签名、公理和推理策略组成的三重 T = ({\Sigma}, A, I)，其可接受的解释族收集了结构结论的所有全局一致分配。我们区分了三个级别的规范化：封闭稳定（每个种子收敛）、全局完成（与种子无关的收敛）和确定性（独特的可接受的解释）。非决定论分为认知多元化（E 型）和结构多元化（S 型），并有一个精炼的 S 型强子类，其特征是缺乏共同的上限。出现了两种规范化机制：基于运算符的完成和基于选择器的构造。我们提供了这些机制存在的充分结构条件，并表明纯粹的基于推理的完成在具有附加健全性条件的积极、非回缩规则下简化为饱和闭包运算符。对于 E 型理论，建立了封闭稳定性，而完全确定性取决于保持开放的全局汇合属性。对于S型强理论，确定性是通过规范选择来实现的。我们进一步证明，多级规范化通过分阶段算子形成结构上的非交换系统，并提供条件分类定理，将理论内在机制减少到闭包或选择。该框架也适用于法学硕士辅助推理，其中幻觉可以被视为不受支持的规范化。

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