通过对数编码进行超维分解的量子位高效量子搜索

arXiv:2607.11936v1 公告类型：新 摘要：超维计算 (HDC) 使用维度 $D$ 的高维超向量表示符号。在超向量分解中，目标是从绑定的目标超向量中恢复 $F$ 个组成超向量，每个超向量都从大小为 $N$ 的码本中提取。这需要搜索 $N^F$ 个候选元组，使得该任务在大规模计算上难以实现。最近的量子方法提供了二次搜索优势，但通常依赖于量子位效率低下的$O(D)$-量子位超向量表示。我们提出了一种用于 HDC 分解的量子位高效量子框架，可将表示成本降​​低至 $O(\log D)$。该框架引入了对数超向量和绑定编码，以及用于密集超向量的电路级操作的可逆超向量查找运算符。结合修改后的 D\"urr-H{\o}yer 搜索过程，该方法保留了 $O(\sqrt{N^F})$ 搜索复杂性，同时大幅减少了量子位的使用。实验结果验证了正确的相似性计算、可执行机制中的准确分解，以及基于显式 $D$-qubit 超向量编码的基线上显着改进的量子位缩放，实现了高达 $2{,}000\times$ 的更少量子位。