Lindblad 启发的具有可分离旋转和耗散的多时间尺度储层计算

arXiv:2608.04028v1 公告类型：新 摘要：回声状态网络通过修复循环动态并仅训练线性读数来实现高效的时间学习。然而，传统的储存器通常在单个随机循环矩阵内容纳信号混合、记忆保留和稳定性。现有的结构化设计改进了拓扑、范数保存、泄漏或深度，但通常不提供可逆混合和不可逆遗忘的单独模态控制以及直接的全局稳定性保证。我们引入了一种受 Lindblad 启发的经典多时间尺度水库，它将开放系统动力学原理与结构化状态空间建模联系起来。循环算子由精确离散的阻尼旋转模式组装而成，因此旋转和衰减成为控制相位混合和记忆损失的独立设计变量。正交模式混合保留了正态性，而衰减频谱直接确定回波状态稳定性裕度，无需事后频谱半径重新缩放。我们针对标准、泄漏、深度、正交、循环和下一代储层以及紧凑训练的门控循环单元，评估了十多个对齐种子的方法，涵盖线性内存、非线性循环、混沌预测、延迟逻辑和真实传感器校准。在整个基准测试套件中，所提出的储层在有界 NARMA-20 上实现了最佳固定储层性能，在 Lorenz-63 上实现了最低平均误差，与最强的线性记忆结果相匹配，并且在广泛的基准测试中保持了广泛的竞争力。消融研究表明，旋转增加了状态多样性，而消散则提供了受控遗忘并改善了预测条件。由此产生的框架提供了一个可解释的循环架构，其中混合、内存和稳定性是明确且独立可调的设计变量。