GeoID-PINN：具有地理耦合的可识别性区域流行病推断

arXiv:2608.02633v1 公告类型：新增 摘要：区域监测数据反映了当地的传播、报告、传播和外部感染压力，这些数据很难单独识别。我们引入了 GeoID-PINN，这是一种用于易感感染者康复死亡 (SIRD) 动态的物理信息神经网络 (PINN)。该模型用行随机源组成矩阵表示空间依赖性，该矩阵的行分配总和为 1 的非负源权重。我们将该矩阵正规化为根据距离、邻接、通勤或超前滞后信息构建的空间先验。在已知事实的四区域模拟中，兼容距离先验给出的源合成误差为 0.099。在没有正则化的情况下，误差上升到 0.159，在严重错误指定的先验条件下，误差上升到 0.577，而轨迹拟合和传输规模估计仍然相似。因此，准确的轨迹并不能保证区域依赖结构的恢复。我们还使用来自路易斯安那州 64 个县的 COVID-19 数据回顾性评估 GeoID-PINN。相对于自回归负二项基线，预测训练的 Geo-PINN 将均方误差 (MSE) 从 32,957 减少到 11,468，平均绝对误差 (MAE) 从 70.60 减少到 57.73。基线的负对数似然 (NLL) 较低，分别为 5.158 和 5.346，表明分布拟合更好，但点精度较差。在对 15 个县进行的受控比较中，相邻县使 MSE 降低了 6.85%，MAE 降低了 3.1%。看似合理的先验的类似性能支持结构化正则化，但不支持独特的边缘恢复。这些结果需要在解释之前进行先验敏感性和观察模型检查。