为什么有些人比其他人修剪草坪更好

你跳过了游戏，所以这只是最佳路径。这是你会做的吗？几周前，有 30,954 人修剪了同一片草坪。这就是他们的道路。许多人已经接近最佳路径。 52% 的人距离最佳路径只差五步，16% 的人做得非常完美。许多不同的方法，但相似的结果都很好。只需要覆盖 49 个方格，但人们却找到了 14,589 种不同的方法。尽管有这么多变化，中位数的人仍然达到 91% 的效率（5 步以内）。对于这个小草坪，有12种不同的完美解决方案，人们都找到了。但你实际上要解决什么问题？寻找穿过正方形的最佳路径是一个经典的计算机科学问题。不，不要离开！我们保证这不会变得太奇怪。路径规划问题 解决割草问题的正式名称为覆盖路径规划，与计算机科学中最著名的路径规划问题之一：旅行商问题相关。前提很简单：推销员必须恰好访问一组城市一次并返回起点，同时采取尽可能最短的路线。计划停车的披萨送货司机或最大化糖果数量的“不给糖就捣蛋”的人正在解决这个问题的一个版本。在读到一项研究后，我们想创建这个割草实验，该研究发现，人类在停止次数较少的情况下，非常接近计算机计算出的该问题的最佳解决方案，甚至在 70 多次停止的情况下，效果也相当不错（仅比最佳效率低 11%）。我们在下面重新创建了他们的图表。随着停留次数的增加，人类的能力会下降。修剪草坪的结果会相似吗？如果可以的话，稍微绕点弯路。有两种主要方法可以解决此类问题。稍微简化一下，有保证最佳路径的算法，以及使用捷径快速找到“足够好”路径的启发式方法。为什么人们需要启发法？如果销售人员只需访问 10 个城市，并且必须检查每一条可能的路线，那么令人惊讶的是，我们需要测试其中 360 万个城市。随着更多城市的增加，这个数字呈指数级增长。 15 个城市，我们有 1.3 万亿条可能的路线。 😱 20 个城市膨胀为 2.4 百亿条可能的路线。 🤯 当问题很小时，方法并不重要，几乎一切都有效。但随着复杂性的增加，最优变得不可能，启发法变得必要。对于人类和计算机来说都是如此。当完美不切实际时，人们都会求助于足够好的策略。让我们以导演剪辑风格重播一次割草过程，并一路上进行一些评论。在本演练中，我们将使用一个自称为 Bones 的人的完美平均跑步。他们花了 54 步——比最佳值多了 5 步。我们记录了每次移动的时间戳，因此每次犹豫或方向改变都会留下数据足迹。重播我们将倒回到开头并逐步浏览它。骨头还没出手，就停顿了2.9秒。他们在这里也很平均。看到草坪显露出来，他们自然停下来观察草坪，或许还制定了计划。骨头走了！在开场直到第五格之前都没有什么可以决定的。继续向右走，还是向下走？这是路径最初分叉的地方。 Bones 几乎没有犹豫（0.7 秒），就决定倒下，就像 20% 的其他人一样。这是一个关键时刻，我们很快就会回来讨论。骨头沿着外缘缓慢移动，直到到达底部。当他们意识到自己走进了死胡同并不得不折返时，他们出现了第一次明显的停顿（2.4 秒）。重播 在意识到自己的错误后，Bones 转身重新修剪了他们的第一个方格以完成本节。为了到达另一个开放区域，他们必须原路返回另外两个方格。然后一切都很顺利，他们在边缘工作，然后填充中间剩余的方块。重播 最好的割草机与其他割草机的区别在于一个关键决定。我们可以将草坪分为两个主要部分：左侧和右侧。骨头首先完成了左侧部分。因为这是一条死胡同，唯一的出路就是原路返回，不可避免地会走回头路。如果我们看看每个人的结局，我们就能看到结果。人们从最佳完成三个或更多动作分散在草坪上。而那些距离最佳移动两步之内的人，包括 17% 的完美者，选择先修剪右侧，这样他们就可以在左侧结束跑步，因为他们已经预料到了死胡同陷阱。其中之一是真名叫莎拉的人。我们取得了联系，得知她是故意从左侧完成比赛的。 “我在最后看到了死胡同，我想，好吧，这也是我需要结束的地方，所以先不要走那条路。”重播 莎拉知道死胡同意味着必须为最后保留左侧部分，以避免走回头路。暂停数据支持了她。她最长的犹豫是