粒度悖论：时间分解如何夸大样本内拟合和复合样本外误差

arXiv:2607.05450v1 公告类型：新 摘要：本文探讨了时间序列预测中的“粒度悖论”，其中更精细的时间分解（例如每月到每周/每日）改进了样本内诊断和数据集大小 (N)，但由于较长时间范围内的递归误差复合而降低了样本外准确性 (H)。 Conversely, coarse aggregation (Annual) eliminates recursive error propagation but reduces data available to estimators.我们使用 13 年的公共采购数据集，对 10 个模型（涵盖朴素、统计、机器学习和深度学习架构）形式化，并在六个粒度上进行了权衡和基准测试。实证结果揭示了非单调阈值结构：递归自回归和季节性模型在高频预测下大幅退化（例如，Holt-Winters 的测试 R 平方为 -151，TPFE 为 425.85%）每日粒度），而 LSTM 则跟踪 U 形误差曲线，从每月（19.66%）到双周（35.94%）恶化，然后克服每日的误差传播惩罚（TPFE 为 4.35%，R 平方为 0.66）。线性回归在所有粒度（TPFE 为 16.3-17.0%）上保持稳定，证实了该悖论是由递归驱动的。结果表明，标准逐点度量（RMSE、MAE）系统性地掩盖了累积误差传播，并且在没有目标相关累积度量的情况下评估预测会产生对模型充分性的误导性评估。我们引入了一种共识-分歧诊断，将点式度量的方向行为与跨粒度的累积 TPFE 进行比较，从而能够识别其标准诊断掩盖了系统误差传播的模型。