用于守恒动力学系统中域增长预测的物理引导卷积神经网络

arXiv:2606.26128v1 公告类型：新 摘要：许多物理、化学和生物系统的时空演化是通过非线性偏微分方程（PDE）描述的。最近，基于深度神经网络的代理模型作为计算成本昂贵的传统数值求解器的有效替代品越来越受到人们的关注。在这项工作中，我们提出了一种基于注意力的、物理引导的卷积神经网络作为替代模型来学习此类系统的微观结构演化。我们训练模型以准确预测由 Cahn-Hilliard 方程控制的二元混合物中相分离的全时间演化。我们表明，经过训练的代理模型的预测在关键和非关键混合物的长期推广中保持稳定和准确，并在整个进化过程中保留混合物成分。我们还表明，我们的模型准确地捕获了域大小的增长，并且与 Lifshitz-Slyozov 域增长定律一致。预测结果证明了所提出的动力学守恒系统建模框架的有效性，并且可以扩展到其他复杂的动力系统。