递归推理系统的状态表示和终止

arXiv:2605.06690v1 公告类型：新 摘要：递归推理系统在获取新证据和完善累积的理解之间交替。两个设计选择通常是隐含的：如何表示不断演变的推理状态，以及何时停止迭代。本文解决了这两个问题。我们将推理状态表示为编码提取的主张、证据关系、开放问题和置信权重的认知状态图。我们将阶差定义为先扩展后合并与先合并后扩展所达到的状态之间的距离；较小的顺序差距表明两个顺序一致，并且进一步的迭代不太可能有帮助。我们的主要结果给出了线性化阶隙在固定点附近不退化的充分必要条件，表明标准何时是信息性的而不是代数上空的。这是局部条件，而不是全局收敛保证。我们将该框架应用于递归推理系统，并概述其在代理循环、思想树推理、定理证明和持续学习中的应用。