通过条件标准化流实现不确定性感知多保真闭包

arXiv:2606.09857v1 公告类型：新 摘要：降阶模型 (ROM) 为复杂的多尺度系统提供了有效的替代方案，但其预测准确性常常受到截断误差以及已解析和未解析尺度之间相互作用的不充分表示的影响。截断（未解析）尺度对 ROM（已解析）尺度的缺失效应通常被称为封闭问题。在这项工作中，我们将 ROM 闭包建模制定为多保真 (MF) 学习问题，并提出一种基于条件归一化流的不确定性感知 MF 框架，以提高 ROM 预测准确性。所提出的方法学习从低保真 (LF) ROM 系数到高保真 (HF) 系数的概率映射，从而提高预测保真度，同时量化与学习闭包相关的不确定性。研究了两种校正策略：直接学习（直接从 LF 输入预测 HF 系数）和残差学习（学习 LF 和 HF 系数之间的差异并用它来恢复校正的 HF 解）。该框架在二维纳维斯托克斯方程控制的涡合并问题上进行了演示。结果表明，两种校正策略都比未校正的 ROM 提高了 ROM 准确性，并且残差学习始终比直接学习取得更好的性能。此外，提出的两种基于深度生成模型的策略为校正后的 ROM 系数提供了不确定性量化，这对于评估预测置信度和支持 ROM 在实际应用中的可靠使用至关重要。